辽宁省朝阳市凌源城关中学2022-2023学年高二数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知椭圆的方程为+=1，则此椭圆的长轴长为（）A．3B．4C．6D．8参考答案：D【考点】椭圆的简单性质．【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】判断椭圆的焦点坐标所在的轴，然后求解长轴长即可．【解答】解：椭圆的方程为+=1，焦点坐标在x轴．所以a=4，2a=8．此椭圆的长轴长为：8．故选：D．【点评】本题考查椭圆的基本性质的应用，基本知识的考查．2.已知双曲线=1（a＞0，b＞0）的离心率为2，则双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．参考答案：D【考点】双曲线的简单性质．【分析】根据题意，得双曲线的渐近线方程为y=±x，再由双曲线离心率为2，得到c=2a，由定义知b==a，代入即得此双曲线的渐近线方程．【解答】解： 双曲线C方程为：=1（a＞0，b＞0）∴双曲线的渐近线方程为y=±x又 双曲线离心率为2，∴c=2a，可得b==a因此，双曲线的渐近线方程为y=±x故选：D．3.已知直线与抛物线交于两点，为坐标原点，的斜率分别为，则A．B．C．D．参考答案：A4.已知长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝BC＝1，AA1＝2，E是侧棱BB1的中点，则直线AE与平面A1ED1所成角的大小为()A．60°B．90°C．45°D．以上都不正确参考答案：A略5.若点P(2-1)为圆的弦AB的中点，则直线AB的方程为(A)x-y-3=0(B)x+2y-3=0(C)x+y-l=0(D)2x-y-5=0参考答案：A6.如图为某几何体的三视图，求该几何体的内切球的表面积为（）A．B．3πC．4πD．参考答案：C【考点】L!：由三视图求面积、体积．【分析】球心到棱锥各表面的距离等于球的半径，求出棱锥的各面面积，使用体积法求出内切球半径．【解答】解：由三视图可知几何体为四棱锥，作出直观图如图所示：其中SA⊥底面ABCD，底面ABCD是边长为3的正方形，SA=4．∴SB=SD==5，∴S△SAB=S△SAD=，S△SBC=S△SCD=．S底面=32=9．V棱锥==12．S表面积=6×2+7.5×2+9=36．设内切球半径为r，则球心到棱锥各面的距离均为r．∴S表面积?r=V棱锥．∴r=1．∴内切球的表面积为4πr2=4π．故选C．7.设，若是与的等比中项，则的最小值是（）.4.8.1.参考答案：A8.执行如图所示的程序框图，输出的值为（）A．B．C．D．参考答案：D9.已知圆O的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么的最小值为（）A．B．C．D．参考答案：A如图所示：设OP＝x（x＞0），则PA＝PB＝，∠APO＝α，则∠APB＝2α，sinα＝，∴当且仅当时取“=”，故的最小值为．故选A．10.将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，则函数的图象(▲)A．关于直线对称B．关于直线对称C．关于点对称D．关于点对称参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设双曲线的焦点在x轴上，两条渐近线方程为，则离心率e为___________。参考答案：略12.定义：曲线上的点到直线的距离的最小值称为曲线到直线的距离；现已知抛物线到直线的距离等于，则实数的值为.参考答案：6略13.（理）已知，，，若、、共同作用于一个物体上，使物体从点（1，-2，1）移到点（3，1，-2），则合力所做的功为.参考答案：414.已知，则=；参考答案：515.集合{a，b，c}的所有真子集为。参考答案：、{a}、{b}、{c}、{a，b}、{a，c}、{b，c}略16.已知a,b为正实数，且3a+2b=2，则ab的最大值为.参考答案：17.设数列中，，则通项___________。参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（12分）在△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，已知，，．（1）求的值；（2）求的值．参考答案：19.在中，角的对边分别为，.w.w.w..c.o.m（1）求的值；（2）求的面积.参考答案：略20.今年年初，习近平在《告台湾同胞书》发表40周年纪念会上的讲话中说道：“我们要积极推进两岸经济合作制度化打造两岸共同市场，为发展增动力，为合作添活力，壮大中华民族经济两岸要应通尽通，提升经贸合作畅通、基础设施联通、能源资源互通、行业标准共通，可以率先实现金门、马祖同福建沿海地区通水、通电、通气、通桥要推动两岸文化教育、...