4.3.2等比数列的前n项和1基础练-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练人教A版选择性必修第二册

4.3.2等比数列的前n项和(1)基础练一、单选题1.在等比数列{an}(n∈N*)中,若,则该数列的前10项和为()A.B.C.D.2.若,则的值为()A.B.C.D.3.若,则正整数的最小值为()A.5B.6C.7D.84.等比数列{an}的前n项之和为Sn,公比为q,若S3=16且,则S6=()A.14B.18C.102D.1445.若是等比数列,前项和,则()A.B.C.D.6.若等比数列的前项和,则等于()A.B.C.D.二、填空题7.求数列的和_______.8.已知各项均为正数的等比数列的前n项和为,若,,则数列的公比_____________.9.已知数列的前项和,则该数列的通项公式______三、解答题10.已知等差数列的前n项和为,,.(1)求的通项公式;(2)设,记为数列的前n项和.若,求m.参考答案1.【答案】B【解析】设等比数列{an}的公比为q,由得,故.∴.故选B.2.【答案】D【解析】.故选D.3.【答案】B【解析】不等式的左边是以首项为1,公比为的等比数列的前n+1项和,则左边,解不等式,可以得到,所以,即n的最小值为6.故选B.4.【答案】A【解析】由题意得,将代入上式得,化简得,解得。∴。∴,故选A5.【答案】D【解析】当时,,又,所以,故,所以.故选D6.【答案】C【解析】当时,;当时,.由于数列是等比数列,适合,,解得.故选C.7.【答案】2【解析】.故填2.8.【答案】3【解析】当公比q=1时,S3≠3a3,不满足条件,故q≠1.当q≠1时,由解得q=3,故填3.9.【答案】【解析】由得:,即又,则由此可得,数列是以为首项,为公比的等比数列则故填10.【答案】(1)(2).【解析】(1)设数列的首项为,公差为d,由已知得解得,所以.(2)由(1)可得,是首项为4,公比为2的等比数列,则.由,得,解得.

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