陕西省西安市第七十一中学2020-2021学年高二数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设是定义在上的奇函数，且，当时，有恒成立，则不等式的解集是A．B．C．D．参考答案：B略2.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是（）A．棱柱B．棱台C．圆柱D．圆台参考答案：D【考点】由三视图求面积、体积．【专题】空间位置关系与距离．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：由三视图知，从正面和侧面看都是梯形，从上面看为圆形，下面看是圆形，并且可以想象到该几何体是圆台，则该几何体可以是圆台．故选D．【点评】考查学生对圆锥三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．3.已知双曲线的两条渐近线均与相切，则该双曲线离心率等于（）A．B．C．D．参考答案：A略4.已知函数，则()A、32B、16C、D、参考答案：C略5.设0<p<1，随机变量ξ的分布列如图，则当p在（0，1）内增大时，（）ξ012PA.D（ξ）减小B.D（ξ）增大C.D（ξ）先减小后增大D.D（ξ）先增大后减小参考答案：D分析:先求数学期望，再求方差，最后根据方差函数确定单调性.详解：，，，∴先增后减,因此选D.点睛：6.椭圆x2+4y2=1的离心率为（）A．B．C．D．参考答案：A【考点】椭圆的简单性质．【分析】把椭圆的方程化为标准方程后，找出a与b的值，然后根据a2=b2+c2求出c的值，利用离心率公式e=，把a与c的值代入即可求出值．【解答】解：把椭圆方程化为标准方程得：x2+=1，得到a=1，b=，则c==，所以椭圆的离心率e==．故选A7.椭圆x2+my2=1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为()A．B．C．2D．4参考答案：A【考点】椭圆的简单性质．【专题】计算题；待定系数法．【分析】根据题意，求出长半轴和短半轴的长度，利用长轴长是短轴长的两倍，解方程求出m的值．【解答】解：椭圆x2+my2=1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，∴，故选A．【点评】本题考查椭圆的简单性质，用待定系数法求参数m的值．8.已知圆：及直线，当直线被截得的弦长为时，则（）A．B．C．D．参考答案：C解析：9.（+）n展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是（）A．180B．90C．45D．360参考答案：A【考点】DB：二项式系数的性质．【分析】在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于0，求出r的值，即可求得常数项．【解答】解：由于（+）n展开式中只有第六项的二项式系数最大，故n=10，故（+）10展开式的通项公式为Tr+1=?2r?，令5﹣=0，求得r=2，∴展开式中的常数项是?22=180，故选：A．10.若a∈R，则“a=1”是“|a|=1”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；充要条件．【分析】先判断“a=1”?“|a|=1”的真假，再判断“|a|=1”时，“a=1”的真假，进而结合充要条件的定义即可得到答案．【解答】解：当“a=1”时，“|a|=1”成立即“a=1”?“|a|=1”为真命题但“|a|=1”时，“a=1”不一定成立即“|a|=1”时，“a=1”为假命题故“a=1”是“|a|=1”的充分不必要条件故选A【点评】本题考查的知识点是充要条件，其中根据绝对值的定义，判断“a=1”?“|a|=1”与“|a|=1”时，“a=1”的真假，是解答本题的关键．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知，，则△ABC内切圆的圆心到直线的距离为.参考答案：112.若复数（m2+i）（1+mi）是纯虚数，则实数m=．参考答案：0或1【考点】复数的基本概念．【分析】利用复数的运算法则、纯虚数的定义即可得出．【解答】解： 复数（m2+i）（1+mi）=m2﹣m+（1+m3）i是纯虚数，∴m2﹣m=0，1+m3≠0，解得m=0或1，故答案为：0或1．13.边长是的正三角形ABC内接于体积是的球O，则球面上的点到平面ABC的最大距离为。参考答案：略14.函数的反函数的图像与轴的交点坐标是。参考答案：(0,1)考查反函数相关概念、性质法一：函数的反函数为，另x=0，有y=1法二：函数图像与x轴交点为（1,0），利用对称性可知，函数的反函数的...