如皋镇江2020-2021学年度高三年级第一学期教学质量调研(二)数学试题注意事项:1.考试时间:120分钟,试卷满分150分。2.答题前,请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置上。3.请用0.5毫术黑色墨水的签字笔按题号在答题纸上指定区域内作答:在其它位置作答一律无效;考试结束后，请将答题纸、卡交回。一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知a为正实数,复数1+ai(i为虚数单位)的模为2,则a的值为()A.B.1C.2D.32.知集合M={1,2},集合N满足M∪N={0,1,2},则集合N的个数为()A.3B.4C.6D.73.已知a=b=lo5，c=lo7,则a,b,c的大小顺序是()A.a>b>cB.c>a>bC.c>b>aD.b>c>a4.5人排成一排照相,甲排在乙左边(可以相邻也可以不相邻)的排法总数为()A.30B.60C.120D.2405.在平面直角坐标系xOy中,0为坐标原点,双曲线=l的右焦点为F,则以F为圆心且与双曲线的渐近线相切的圆方程为()A.++4x+1=0B.++4x+3=0.c.+-4x-1=0D.+-4x+1=06.正三棱锥S-ABC中，SA=2,AB=2,则该棱锥外接球的表面积为()A.4πB.4π.C.12πD.6π7.将函数f(x)=sin(2x+)+1的图像向右平移________个单位后,再进行周期变换可以得到如右图所示的图像（）A.B.C.D.8.函数y=tanx-2tanx（）的最大值为()A.-3B.3C.0D.-3二、多项选择顺(本大题共4小题,每小题有多个选项符合要求,每小题5分)9.在正方体ADCD-中，若E,F分别为B的中点，则()A.直线E//平面ACB.直线D⊥平面ACC.平面E//平面ACD.平面CD⊥平面AC10.下列关于函数的描述正确的是()A.函数y=f(x)是奇函数的一个必要不充分条件是f(0)=0B.定义:如果一个函数既是奇函数又是偶函数,这样的函数称为"两面派”函数,那么,“两而派”函数一定有无数个C.若一个奇函数在定义城内每个点处均有导数,则其导函数必为偶函数D.一个函数的导函数是奇函数,则该函数必为偶函数11.已知A=B={1,2,3},分别从集合A,B中各随机取一个数a,b,得到平面上一个点P(a,b)事件“点P(a,b)恰好落在直线x+y=n上“对应的随机变量为X,P(X=n)=X的数学期和方差分别为E(X)，V(X)，则()A.=2B.P(3≤X≤5)=C.E(x)=4.D.V(x)=12.已知抛物线C:=4x,其焦点为F，P为直线x=2上任意一点,过P作抛物线C的两条切线,切点分别为A,B,斜率分别为则()A,=-B.|,|=2C.AB过定点(2,0)D.AF.BF的最小值为8三、填空题(本大题共4小题,每小题5分)13.已知正三角形ABC的边长为3,=,=2,则.=______.14.设(1-2x(1+x)=+x+++..+,则+=______15.已知二次函y=a+bx+c(a,b,c均为正数)过点(1,1),值域为[0,+∞),则ac的最大值为_____实数入满足1-b=.,则元取值范围为______16.《周髀算经》是中国古代重要的数学著作,其记载的“日月历法”日“阴阳之数，日月之去,十九岁为一章，四章为一部,七十六岁,二十蔀为一遂，一千五百二十岁...,生数皆终,万物复始,天以更元作纪历”如皋是著名的长寿之乡,该地区的如城街道一老年公寓共有20位老人,他们的年龄(均为正整数)之和为一遂又三蔀,其中有两位百岁老人(均不到110岁),他们的年龄相差一岁;其余18位老人的年龄也恰好依次相差一岁,则20位老人中年龄最小的岁数为_______四、解答题(本大题共6小题,总分70分)17.(本小题满分10分)已知锐角三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，b=2,c=3,三角形ABC的面积为(1)求BC边上的高;(2)求sin(A-C).18.(本小题满分12分)数列{}的前1项的和为,=l,=(.-1).(1)证明数列{}是等比数列,并求通项a,;(2)若等差数列{}的各项均为正数,且=24,+,+,+成等比数列,求数列{,}的前n项和19.(本小题满分12分)如图，在三棱柱ABC-中,底面△ABC是边长为2正三角形,侧面AC是菱形,且平面AC⊥平面ABC，E,F分别是棱，BC的中点，=2.(1)证明:EF//平面AB(2)若①三棱锥-ABC的体积为1;②C与底面所成的角为60°;③异面直线B与AE所成的角为30°.请选择一个条件求平面EFG与平面AC所成的二面角(锐角)的余弦值.20.(本小题满分12分)利用简单随机抽样的方法,从某校高一年级男生体验表格中抽取20名同学的胸围x(cm)与肺活量y(ml)的样本,计算平均值=80.5，=4030,并求出线性回归方程为=32.26x+a高一男生胸围与肺活量样本统计表围7075808582777738572肺活量370046...