密码学思想的简单应用2006年第3期第8卷(总第37期)淮南师范学院J0URNALOFHUAINANTEACHERSCOUJEGENo.3,2006GeneralNo.37,Vo1.8密码学思想的简单应用李远华(淮南师范学院数学系,安徽淮南232001)[摘要]日常生活中有很多现象与密码有着密切的关系,渗透了许多密码学的思想,文章试图通过常见的几种与密码学有关的现象用密码学的思想进行分析,旨在使人们从日常生活的现象中得到一些启示.[关键词]密码学;电脑密码;电话磁卡;彩票[]029[文献标识码】A[]1009-9530{2006)03-0005—02在信息高速发展的今天,手机已是人们交往的重要212具,每个手机都有一个密码设置键,当你买了一个新手机时,你可能就会想设置一个密码,这样就会成为自己的专用手机了,但是一不小心,密码忘了,手机很快变成"死机"了;电脑已经基本成为人们的主要办公212具,但是办公电脑并不是每个人都是可以用的,因为办公电脑一般是设置了开机密码的,即使你打开了电脑,也不是所有文件你都是可以查看的,因为有些文件保存时设置了密码;在银行里你会经常听到"密码"一词,因为无论取款还是存款可能都会用到密码,还可能有人为了忘记取款密码而着急.种种现象说明,密码已经深入到人们的生活,事实上,日常生活中的很多现象都与密码有着密切的关系,都渗透了很多密码学的思想,那么什么是密码学呢?密码学是研究密码系统或通信安全的一门N-学,它主要包括两个分支,即密码编码学和密码分析学,密码编码学的主要目的是寻求保证消息保密性或认证性的方法,密码分析学的主要目的是研究加密消息的破译和消息的伪造.密码学的基本目的是使得两个在不安全信道中通信的人,通常称为Alice和Bob以一种使他们的敌手Oscar不能明白和理解通信内容的方式进行通信.在某一特定的密码体制下,Alice和Bob通过图示的通信信道来执行密码协议.一个密码体制是满足以下条件的五元组(P.C,K,E,D):@IP表示所有可能的明文组成的有限集合(明文空间);②c表示所有可能的密文组成的有限集合(密文空间);③K表示所有可能的密钥组成的有限集合(密钥空间);④对所有的,都存在一个加密法则和相应的解密法则;并且对每一个和,对任意的明文,均有.密码学包括加密变换和解密变换两种变换,是研究P,C,K,及其相互关系的一门科学.一般情况下密码编码学就是研究如何选定P,C,K,使得Bob很容易知道明文.而OSCar不易知道;密码分析学就是在特定的密码体制下分析研究出攻击方法.密码学是在密码编码和密码分析这对事物的矛盾中不断发展的,由此而产生了不同的密码体制和不同的攻击方法.总体上说破译或攻击密码的方法有两种.一是穷举法(穷密钥搜索法),二是分析法.穷举法就是验证所有密钥的正确性从而达到攻击的目的,当密钥空间很大时一般是不可行的,分析法一般分为两种,确定分析法和统计分析法,确定分析法是用一个或几个已知量用数学关系式表示出所求未知量达到攻击的目的;统计分析法对所劫获的信息进行统计分析总结出其间的规律达到攻击的目的.随着科学技术的迅猛发展,计算资源的不断丰富,密码分析者(Oscar)更有可能根据所获取的部分信息分析计算出全部信息,从而达到攻击密码的目的.不同的密码体制所采用的攻击方式是不同的,下面我们就日常生活的几个问题用密码学的观点进行简要的分析.【收稿日期】2006一Ol—l4【基金项目】淮南师范学院自然科学基金项目(2005LKP04)【作者简介】李远华(1957一),男,安徽风台人,淮南师范学院数学系副教授,研究方向为代数密码学.6淮南师范学院第8卷1,手机,电脑密码分析.常见的手机密码是四位数随机加密法,即是从0,1,2,…,9这十个中任意选取4个数字(允许重复)按一定次序输入(如1949),这种方法称之为四位随机加密法,设置密码的人是应该记住这个密码的,一旦忘记,你也不用紧张,解密是非常容易的,因为它的密钥空间的大小是10,所以只要用穷密钥搜索即可办到,即从0000,0001,…,依次搜索即可;这是一种不太高明的办法,因为当密钥空间很大时搜索起来就比较麻烦,其实我们可以利用分析法解密,因为每个人在设置密码时都是想让自己容易记住而别人不易知道,这样他设置的密码一定是自己熟悉的数字,比如家庭成员的生日,非常熟悉的电话号码,结婚纪念日,特别数字等等,因此只要试一试这些数字即可解密.电脑,存...