相互独立事件同时发生的概率教学目标：1.理解相互独立事件的意义，注意弄清事件的“互斥”与“相互独立”是两个不同的概率.2.掌握相互独立事件同时发生的概率乘法公式.教学重点：1.相互独立事件的概念：2.事件之间的“互斥”与“相互独立”的区别：3.相互独立事件同时发生的概率乘法公式：教学难点：事件的相互独立性的判定教学过程：一、复习回顾1、互斥事件：不可能同时发生的事件.对立事件：不可能同时发生，且必有一事件发生.2、若A与B为互斥事件，则A、B中有一个发生的概率P（A+B）=P(A)+P（B）.3、若A与为对立事件，则P(A)+P（）=1.二、新课引入引例：甲盒子里有3个白球,2个黑球；乙盒子里有2个白球,2个黑球。事件A：从甲盒子里摸一个球，是白球事件B：从乙盒子里摸一个球，是白球事件A与事件B是互斥事件吗？三、新课讲解1、相互独立事件定义：若事件A（或B）是否发生对事件B（或A）发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件。事件间的“互斥”与“相互独立”是两个不同的概念，两个事件互斥是指这两个事件不可能同时发生，两个事件相互独立是指其中一个事件的发生与否对另一个事件发生的概率没有影响．一般地，如果事件与相互独立，那么与，与，与也都是相互独立的．练习：判断下列事件哪些是相互独立的①甲乙各射击一次事件A：甲射击一次击中目标；事件B：乙射击一次击中目标；②袋中有三个红球，两个白球，采取不放回的取球：事件A：从中任取一个球是白球。事件B：第二次从中任取一个球是白球。③袋中有三个红球，两个白球，采取有放回的取球：事件A：从中任取一个球是白球。事件B：第二次从中任取一个球是白球。2、相互独立事件同时发生的概率：引例：甲盒子里有3个白球,2个黑球；乙盒子里有2个白球,2个黑球。事件A：从甲盒子里摸一个球，是白球事件B：从乙盒子里摸一个球，是白球问：(1)从甲盒子里摸一个球，是白球的概率；(2)从乙盒子里摸一个球，是白球的概率；(3)从两个盒子里各摸一个球，都是白球的概率；（4）从两个盒子里分别摸出1个球，都是黑球的概率；（5）“从甲盒子里摸出1个球，得到黑球”与“从乙盒子里摸出1个球，得到白球”同时发生的概率；（6）“从甲盒子里摸出1个球，得到白球”与“从乙盒子里摸出1个球，得到黑球”同时发生的概率；（7）“从两个盒子里分别摸出1个球，得到1个白球和1个黑球”的概率；（8）“从两个盒子里分别摸出1个球，得到两个白球或两个黑球”的概率；（9）“从两个盒子里分别摸出1个球，得不到两个白球”的概率；若记：“从两个盒子里分别摸出1个球，都是白球”是一个事件，那么它的发生，就是事件A、B同时发生，记作A·B.于是想要研究事件A·B发生的概率P（A·B），则需研究上述两个相互独立事件A、B同时发生的概率.分析：从甲盒子中摸出1个球，有5种等可能的结果；从乙盒子中摸出1个球，有4种等可能的结果.于是从两个盒子里各摸出1个球，根据分步计数原理，可知共有5×4种等可能的结果,从甲盒子里摸出白球的结果有3种，从乙盒子里摸出白球的结果有2种，同时摸出白球的结果有3×2种。因此，从两盒子里分别摸出1个球，都是白球的概率P（A·B）==.而，从甲盒子里摸出1个球，得到白球的概率P(A)=，从乙盒子里摸出1个球，得到白球的概率P（B）=.不难发现，.即：P（A·B）=P(A)·P（B）.也就是说，两个相互独立事件同时发生的概率，等于每个事件发生的概率的积.进而可知：一般地，如果事件A1，A2，…,An相互独立，那么这几个事件同时发生的概率，等于每个事件发生的概率的积，即P（A1·A2·…·An）=P（A1）·P（A2）·…·P（An）例如，在上面的问题中，“从两个坛子里分别摸出1个球，都是黑球”这一事件的发生，就是事件，同时发生，可记作·，其概率P（·）=P（）·P（）.“从甲坛子里摸出1个球，得到黑球”与“从乙坛子里摸出1个球，得到白球”同时发生的概率P（·）=P（）·P（B）=.“从甲坛子里摸出1个球，得到白球”与“从乙坛子里摸出1个球，得到黑球”同时发生的概率P（A·）=P(A)·P（）=“从两个坛子里分别摸出1个球，得到1个白球和1个黑球”的概率为：P（A·）+P（·B）=.“从两个坛子里分别摸出1个球，得到...