江苏省南京市2020-2021年高三前半期9月期初数学题免费在线检测1、选择题已知集合，，则AB＝（）A.B.C.D.【答案】C【解析】化简集合A＝，再与求交集即可. 集合A＝，∴集合A＝，又 ∴＝.故选：2、选择题已知(3﹣4i)z＝1＋i，其中i为虚数单位，则在复平面内z对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】根据复数的除法计算出，即可确定z对应的点所在象限.因为(3﹣4i)z＝1＋i所以，故在复平面内z对应的点为(，)，在第二象限.故选：B3、选择题已知向量，满足＝1，＝2，且，则与的夹角为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】把平方求出，再由数量积定义求得夹角的余弦值，得夹角．，，故与的夹角为.故选：D4、选择题在平面直角坐标系xOy中，若点P(，0)到双曲线C：的一条渐近线的距离为6，则双曲线C的离心率为（）A.2B.4C.D.【答案】A【解析】根据双曲线方程求得其中一条渐近线方程，然后点到直线的距离解得的值，代入离心率公式求得结果.双曲线C：的一条渐近线为，则，解得，.故选：A.5、选择题在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．若2bcosC≤2ac﹣，则角B的取值范围是（）A.(0，]B.(0，]C.[，)D.[，)【答案】A【解析】已知的不等式利用正弦定理化简，整理后求出的范围，利用余弦定理的性质即可确定的取值范围.在△ABC中，，，，即，，即，故选：A6、选择题设，，，则（）A.a＞b＞cB.b＞a＞cC.a＞c＞bD.c＞a＞b【答案】C【解析】由换底公式得，由幂的运算法则得，利用对数函数的单调性比较的，再借助中间值1和指数函数性质比较大小可得结论．9 ＞8，∴3＞，故，从而有，故选：C7、选择题在平面直角坐标系xOy中，已知圆A：，点B(3，0)，过动点P引圆A的切线，切点为T．若PT＝PB，则动点P的轨迹方程为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】设P(x，y)，根据PT＝PB，结合两点间距离公式以及勾股定理求解即可.设P(x，y)， PT＝PB，∴PT2＝2PB2∴整理得：.故选：C8、选择题已知奇函数的定义域为，且．若当时，，则的值是（）A.B.C.2D.3【答案】B【解析】先根据题意得函数的周期为4，再根据周期函数和对数运算求解即可.解：因为函数是奇函数，所以函数图象关于点对称，因为函数满足，所以函数图象关于直线对称，所以函数的周期为4，∴因为所以故选：B9、由我国引领的5G时代已经到来，5G的发展将直接带动包括运营、制造、服务在内的通信行业整体的快速发展，进而对增长产生直接贡献，并通过产业间的关联效应和波及效应，间接带动国民经济各行业的发展，创造出更多的经济增加值.如图是某单位结合近年数据，对今后几年的5G经济产出所做的预测.结合下图，下列说法正确的是（）A.5G的发展带动今后几年的总经济产出逐年增加B.设备制造商的经济产出前期增长较快，后期放缓C.设备制造商在各年的总经济产出中一直处于领先地位D.信息服务商与运营商的经济产出的差距有逐步拉大的趋势【答案】ABD【解析】本题结合图形即可得出结论．解：从图表中可以看出运营商的经济产出逐年增加，故A正确；设备制造商的经济产出前期增长较快，后期放缓，故B正确；2029年、2030年信息服务商在总经济产出中处于领先地位，故C错误，信息服务商与运营商的经济产出的差距有逐步拉大的趋势，故D正确；故选：ABD10、将函数的图象向左平移个单位后，得到函数的图象，则（）A.函数的图象关于直线对称B.函数的图象关于点(，0)对称C.函数在区间(，)上单调递增D.函数在区间(0，)上有两个零点【答案】ACD【解析】先由已知求出，然后利用三角函数的图像和性质逐个判断即可可得，当，，故A正确；当，，故B错误；当(，)，(，0)，故C正确；当(0，)，(，)，故D正确．故选：ACD．11、已知，则（）A.的值为2B.的值为16C.的值为﹣5D.的值为120【答案】ABC【解析】利用赋值法判断A、C、D；利用通项公式判断B.令x＝0，得，故A正确；，故，B正确；令x＝1，得①，又，∴，故C正确；令x＝﹣1，得②，由①②得：，D错误．故选：ABC12、记函数与的定义域的交集为I．若存在I，使得对任意I，不等式恒成立，则称(，)构成“M函数对”．下列所给的两个函数能构成“M函数对”的有（）A.，B.，C.，D.，【答案】AC【解析】两个函数...