江苏省苏州市相城实验中学高二数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若函数y=log2|ax－1|的图象的对称轴为x=2，则非零实数a的值是…………（）A.－2B.2C.D.－参考答案：C2.已知a为函数f（x）=x3﹣12x的极小值点，则a的值是（）A．﹣4B．﹣2C．2D．4参考答案：C【考点】利用导数研究函数的极值．【分析】可求导数得到f′（x）=3x2﹣12，可通过判断导数符号从而得出f（x）的极小值点，从而得出a的值．【解答】解：f′（x）=3x2﹣12；∴x＜﹣2时，f′（x）＞0，﹣2＜x＜2时，f′（x）＜0，x＞2时，f′（x）＞0；∴x=2是f（x）的极小值点；又a为f（x）的极小值点；∴a=2．故选：C．【点评】考查函数极小值点的定义，以及根据导数符号判断函数极值点的方法及过程，要熟悉二次函数的图象．3.某校开设A类选修课3门，B类选择课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有()A．30种B．35种C．42种D．48种参考答案：A略4.已知点坐标为，，点在轴上，且，则点坐标为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．参考答案：A5.斜率为2的直线l过双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦点，且与双曲线的左右两支都相交，则双曲线的离心率e的取值范围是（）A．[2，+∞）B．（1，）C．D．（，+∞）参考答案：D【考点】双曲线的简单性质．【分析】根据已知直线的斜率，求出渐近线的斜率范围，推出a，b的关系，然后求出离心率的范围．【解答】解：依题意，斜率为2的直线l过双曲线C：﹣=1的右焦点且与双曲线的左右两支分别相交，结合图形分析可知，双曲线的一条渐近线的斜率必大于2，即b＞2a，因此该双曲线的离心率e===＞=．故选D．6.（导数）已知函数，若，则A．B．或C．D．参考答案：B略7.图l是某县参加2014年高考的学生身高条形统计圈，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为(如表示身高(单位：cm)在[150，155)内的学生人数）．图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图,现要统计身高在160~180cm(含l60cm，不吉180cm)的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是A.BC．D．参考答案：B8.命题“”的否定（）A．B．C.D．参考答案：C9.设曲线y＝ax2在点(1，a)处的切线与直线2x－y－6＝0平行，则a等于()A．1B.C．－D．－1参考答案：A略10.已知定义在R上的函数，其导函数/（x）的大致图像如图所示，则下列叙述正确的是A＞＞B＞＞C＞＞D＞参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.三角形的一边长为14，这条边所对的角为60°，另两边之比为8：5，则这个三角形的面积为．参考答案：考点：三角形中的几何计算专题：解三角形．分析：设另两边分别为8k和5k，由余弦定理可求得k=2，故另两边分别为16和10，故这个三角形的面积为×16×10sin60°，计算求得结果．解答：解：设另两边分别为8k和5k，由余弦定理可得142=64k2+25k2﹣80k2cos60°，∴k=2，故另两边分别为16和10，故这个三角形的面积为×16×10sin60°=，故答案为：．点评：本题考查余弦定理的应用，三角形的面积公式，求出k=2是解题的关键，属于中档题．12.若，则_________.参考答案：1【分析】展开式中，令，得到所有系数和，令得到常数项，相减即可求出结论.【详解】，令，令，.故答案为:1.【点睛】本题考查展开式系数和，应用赋值法是解题的关键，属于基础题.13.如图，在直三棱柱中，，，则直线和所成的角是．参考答案：略14.若函数，且，则▲.参考答案：略15.已知圆的方程为，设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC，BD，则四边形ABCD的面积为.参考答案：16.从圆O外一点A引圆的切线AD和割线ABC，已知AD=4，AC=8，圆O半径为5，则圆心O到直线AC的距离为。参考答案：417.如图，在平面直角坐标系中，设△ABC的顶点分别为，点是线段OA上一点（异于端点），均为非零实数．直线BP、CP分别交AC、AB于点E，F．一同学已正确地求出直线的方程为，请你完成直线的方程：．参考答案：（1/c-1/b）三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.某同学在研究相邻三个整数的算术平方根之...