吉林省吉林市第一校高中数学-1.7.1定积分在几何中的应用22选修A新人教-学案．1.7.1定积分在几何中的应用课前预习学案【预习目标】.了解定积分的几何意义及微积分的基本定理2．掌握利用定积分求曲边图形的面积【预习内容】定积分的概念及几何意义定积分的基本性质及运算的应用1a?)x(2?dx=3+．若ln2，则a的值为（D）3x1A．6B．4C．3D．22?(0?xx?1)f(x)??adx等于（C，则）4．设?)f(x2)2?x(1?x??1534A．B．C．D．不645存在1dx)?ax?4ax6f(a)?(22?的最小值5．求函数01(6x?4ax?a)dx?(2x?2ax?ax)122322?2122322．解： ?a?2?2aa?(2x?2?ax)|?a?(6x4ax?)dx0000．∴当a=∴–1时f(a)2211)?(a(fa)?a?2?2?a?有最小值1．32?．求定分．dx6x?6x16?2?7．怎样用定积分表示：x=0，x=1，y=0及f(x)=x2所围成图形的面积？21112???xdx?dxS?xf()1300课内探究学案一、学习目标：.了解定积分的几何意义及微积分的基本定理．掌握利用定积分求曲边图形的面积2二、学习重点与难点：定积分的概念及几何意义定积分的基本性质及运算的应用三、学习过程（一）你能说说定积分的几何意义吗？例如b?dxx)f(?的几何意义是什么a之间的各部及直线表示轴，曲线，)xy?f(a?xxb?x分面积的代数和，在轴上方的面积取正，在轴下方的面积取负xx（二）新课322yx1??的面积。例1．求椭圆22ba例2．求由曲线所围成的面积。33,24xy?yy??16xy?练习：P58面?2],?[0与求曲直线线y=sinx,x3例．3?2?xx=0,轴所围成图形的面积。,x3课后练习与提高1、下列积分正确的一个是（）42、下列命题中不正确的是（）02C、、DA、1B、4、曲线y=x3与直线y=x所围图形的面积等于()5方法总结：6第二章第1节合情推理与演绎推理一、合情推理课前预习学案预习目标：了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等方法进行简单的推理。二，预习内容：从______________推出___________的结论，这样的推理通常称为归纳推理.归纳推理的思维过程大致是试验、观察——概括、推广——猜测一般结论??22aaaa1??，已知数列的每一项均为正数，=11n?n1n??a的一个通项公，n=12，……），试归纳数列（n式。根据两个对象之间在某些方面的____________,推演出它们在其他7这样的推理通常称为类方面也______________,类比推理的思维过程大致为比推理.猜测新联想、类推——观察、比较——的结论类比实数的加法和乘法，并列出它们类似的性质。三、提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容课内探究学案学习目标了解合结合已学过的数学实例和生活中的实例，能利用归纳和类比进行简单的推情推理的含义，理，体会并认识合情推理在数学发现中的作用。二、学习过程：个、在同一个平面内，两条直线相交，有11例…；焦点；3个交点；…3条直线相交，最多有8从中归纳一般结论，n条直线相交，最多有几个交点？例2、有菱形纹和无菱形纹的正六边形地板砖，按图所示的规律拼成若干个图案，则第n个图案中的正六边形地板砖有多少块？小结归纳推理的特点：例3、试将平面上的圆与空间的球进行类比。9练习：类比平面内直角三角形的勾股定理，试给出空间四面体性质的猜想。小结类比推理的特点：当堂检测：10，）2，1，1，1），（1，2）（1、已知数对如下：（，3，），（1，4），（2），1（，3）（2，2（3，1）…，则，（2，4），…，，（3，2）（4，1）（15）_______60个数对是第aaa??????c??n12?a也成等差中，2、在等差数列nnn??b，等比数列中列数，在nd=____________________也成等比数列n课后练习与提高右边所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉1发现的，121根据图中的数构成的规律，称为杨辉三角形，1331所表示的数是a64(A)2(B)(C)(D)811下列推理正确的是：有与类比，则(A)把)?log(xy)?ca(ba．y?logxlog(?y)?logxaaa：，则有类与(B)把比)sin(ba(?c)x?y．ysin)sin(x?y?sinx?与类比，则有：(C)把．nnnnn)(?yab)?(abyx(?)x?．(D)把与类比，则有：)yz?c?x(xy)z()(xyz?(ab)、四个小动物换座位，开始是鼠、猴、兔、猫3，第一次前3，4号位子上（如图），分别坐1，2后排动物互换座位，第二次左右列动物互换座次互位，…，这样交替进行下去，那么第2005换座位后，小兔的座...