基于强度折减和上限有限元的椭圆形毛洞隧道围岩稳定性分析摘要：将强度折减法引入刚体平动运动单元上限有限元并编制计算程序，针对椭圆形毛洞隧道围岩稳定性和破坏模式开展计算分析，获得了围岩抗剪强度参数、隧道埋深、跨度等与安全系数的关系曲线，并探讨了围岩强度折减极限状态对应的刚性块体破坏模式的形态特征.结果表明：强度折减法可方便嵌入运动单元上限有限元非线性规划模型；围岩安全系数与其围岩强度参数正相关，与埋深比和跨度比负相关；隧道跨度对安全系数的影响较为明显，当隧道跨度与高度比（B/D）由0.5增加到2.0时，安全系数降低幅度处于27%～46%之间；强度折减极限状态下刚体平动运动单元上限有限元所得围岩破坏模式形态鲜明，其主要滑动破坏面由隧道底部或边墙处延伸至地表，错动的滑移线集中于隧道拱部和边墙上方，而水平破坏区域延伸范围均小于1.5倍隧道高度.关键词：毛洞隧道；上限有限元；运动单元；强度折减；非线性规划；破坏模式：TU43文献标识码：A有限元强度折减法通过抗剪强度参数折减，使岩土达到失稳临界状态，从而获得岩土稳定评价的安全系数.目前，该方法在边坡稳定性分析方面应用广泛，但在隧道稳定性分析方面应用较少.由于数值计算时围岩强度参数折减对应的失稳判据并不明确，因此所得破坏形态和安全系数的精度均不高，且数值计算过程耗费机时.Sloan等[8]将极限分析上限理论与有限元技术相结合建立上限有限元法，通过数学规划计算搜索岩土临界破坏模式及极限荷载上限解，避开了岩土失稳判据问题，成为岩土稳定性分析的有力工具.目前，将强度折减思想引入极限分析上限有限元法并用来分析隧道稳定性，是值得探讨的问题.已有少量文献报道，如杨峰将强度折减理论引入上限有限元法，利用线性规划模型求解圆形隧道围岩稳定性安全系数，其实现采用二分法以避免强度折减时求解非线性规划问题；牛岩等利用强度折减上限有限元分析了边坡的稳定性.研究发现，当岩土内摩擦角较大时，塑流发生时形成的剪切带和塑性区具有较强的网格依赖性，上限有限元需设置密集的网格以获得精度较好的上限解和精细化的破坏模式，大大增加数学规划问题的规模.近期，杨峰等提出了基于非线性规划模型的刚体平动运动单元上限有限元法，通过单元节点可动特性实现速度间断线自适应调整，能以少量的单元获得类似滑移线网的破坏模式.此外，如果将岩土强度折减以约束的形式直接引入该法，不会明显增加计算规模.基于此，本文针对Ⅳ级、Ⅴ级围岩典型力学参数条件下椭圆形毛洞隧道围岩稳定性问题，建立强度折减和刚体平动运动单元上限有限元模型，研究隧道跨度、围岩参数、埋深等因素与围岩强度折减安全系数的关系和围岩失稳临界状态下破坏模式的特征，为隧道支护参数确定及围岩加固方案制定提供一定的理论支持.2.1问题描述目前，城市隧道轮廓多为圆形和矩形，而高速公路和铁路隧道多为马蹄形，此类隧道均可近似简化为椭圆形.因此，本文拟进行椭圆形毛洞隧道围岩稳定性分析，模型如图2所示，其中隧道高度为D，跨度为B，埋深为C；围岩容重为γ，内摩擦角为φ，黏聚力为c.假设围岩破坏服从摩尔库伦屈服准则.为便于分析求解围岩安全系数f，将上述参数无量纲化，使得经强度折减后围岩恰处于失稳临界状态.此时，安全系数f为围岩内摩擦角φ，黏聚力c，隧道埋深与高度比C/D和隧道跨度与高度比B/D的函数.2.2计算参数为探讨C/D，B/D和围岩力学参数等因素对围岩安全系数的影响，选取表1所列参数进行分析.围岩力学参数参考《公路隧道设计规范》[12]，按Ⅴ级（编号①和②）、Ⅳ级（编号③和④）和Ⅲ级（编号⑤）分类选取，具体参数见表2.这里的围岩稳定性分析仅限于自重作用下的毛洞隧道，对于原始应力场及隧道支护结构等因素，未予以考虑.2.3上限有限元模型毛洞隧道围岩稳定性分析强度折减上限有限元模型及网格划分如图2所示，该图以C/D=2，B/D=1.5为例进行说明.利用对称性取模型右侧一半，隧道下方和水平延伸长度L1和L2取值见表3.模型采用结构化网格离散，借助节点固定条件下的初始解信息，对可能的破坏区域进行网格加密.其左边界u=0；底部和右侧边界u=0，v=0；地表和隧道轮廓边界自由.表1其余工况对...