绝密★启用黄金卷01备战2020高考全真模拟卷数学（理）（本试卷满分150分，考试用时120分钟）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡的相应位置上。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。答案不能答在试卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷（选择题)一、单选题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．集合，，则（）A．B．C．D．2．复数上的虚部为（）A．B．C．D．3．已知，，，则的大小关系为（）A．B．C．D．4．我国古代数学名著《九章算术》中，割圆术有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣.”其体现的是一种无限与有限的转化过程，如在中，“…”即代表无限次重复，但原式却是个定值x，这可以通过方程确定x的值，类似地的值为（）A．3B．C．6D．5．“纹样”是中国艺术宝库的瑰宝，“火纹”是常见的一种传统纹样，为了测算某火纹纹样（如图阴影部分所示）的面积，作一个边长为3的正方形将其包含在内，并向该正方形内随机投掷2000个点，己知恰有800个点落在阴影部分，据此可估计阴影部分的面积是A．B．C．D．6．函数（其中）的图象不可能是（）A．B．C．D．7．已知边长为2的正方形中，为的中点，连接,则（）A．-2B．-1C．1D．28．执行如图所示的程序框图，则输出的值为（）A．B．C．D．9．公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3是a2与a6的等比中项，S3＝3，则S8＝（）A．36B．42C．48D．6010．已知点是椭圆的右焦点，过作垂直于长轴的垂线交椭圆于、两点，若以为直径的圆过坐标原点，则该椭圆的离心率为（）A．B．C．D．11．已知椭圆的左、右焦点分别为，，点为椭圆上不同于左、右顶点的任意一点，为的内心，且，若椭圆的离心率为，则（）A．B．C．D．12．设函数的定义域为，满足，且当时，．若对任意，都有，则的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。13．已知命题，使得，则为______.14．函数在点处的切线方程是______.15．记等差数列的前n项和为，若，，则的前n项和______．16．已知三棱锥的所有顶点都在球的表面上，平面，，，，，则球的表面积为__________．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必做题,每个考生都必须作答.第22/23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分17．在中，角，，所对的边分别为，，，且，是边上的点.（I）求角；（Ⅱ）若，，，求的长，18．如图，在三棱锥P-ABC中，已知，顶点P在平面ABC上的射影为的外接圆圆心.（1）证明：平面平面ABC；（2）若点M在棱PA上，，且二面角P-BC-M的余弦值为，试求的值.19．已知，直线：，若动点到点的距离比它到直线的距离小，（1）求动点的轨迹方程；（2）直线过点且与曲线相交不同的两点、，若，求直线的直线方程.20．对同学们而言，冬日的早晨离开暖融融的被窝，总是一个巨大的挑战，而咬牙起床的唯一动力，就是上学能够不迟到．己知学校要求每天早晨7:15之前到校，7:15之后到校记为迟到．小明每天6:15会被妈妈叫醒起味，吃早餐、洗漱等晨间活动需要半个小时，故每天6:45小明就可以出门去上学．从家到学校的路上，若小明选择步行到校，则路上所花费的时间相对准确，若以随机变量（分钟）表示步行到校的时间，可以认为．若小明选择骑共享单车上学，虽然骑行速度快于步行，不过由于车况、路况等不确定因素，路上所需时间的随机性增加，若以随机变量（分钟）描述骑车到校的时间，可以认为．若小明选择坐公交车上学，速度很快，但是由于等车...