分层教学在大学线性代数与解析几何教学中的初探檀健【摘要】分层教学是一种组织形式，并非是要将学生分等级，而是要让学生在不同的“层”中，各有所长、各有发展。本文介绍了分层教学理论，在本研究中，根据大学线性代数课堂教学的实际情况进行分层教学的分析和设计，初步探讨了其在大学线性代数与解析几何课程教学实践中的应用。研究发现，分层教学在大学课堂教学中应用具有较大的发展潜力和价值。【关键词】分层教学;线性代数与解析几何;教学实践;个性化教学：G642：A：2095-2457（2019）33-0125-002DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2019.33.062DiscussiononStratifiedTeachinginLinearAlgebraandAnalyticGeometryCourseTANJian（SchoolofScience，NanjingUniversityofPosts&Telecommunications，NanjingJiangsu210023，China）【Abstract】Stratifiedteachingisanorganizationalform.Thegoalisnottoclassifystudents，buttoallowstudentstodevelopthemselvesindifferent“layers”.Inthispaper，weintroducethetheoryofstratifiedteachinganddiscussitsapplicationintheteachingpracticeoflinearalgebraandanalyticgeometryinuniversities.【Keywords】Stratifiedteaching;Linearalgebraandanalyticgeometry;Teachingpractice;Personalizedteaching信息化时代，各式各样的技术不断在推进因材施教。当下，技术还未发展到能够为个性化学习提供完备的教学支撑。全球各个国家，尤其是我国，仍然无法脱离传统的大班额的教学环境，教师无法随时关注到每一位学生的情况，并在此基礎上做出即时反应。这种情况下，分层教学作为实现个性化教学的重要途径，应当受到关注。大学课堂学生来源多样，有必要对学生差异进行深入分析，进行分层教学的设计与实施。0引言分层教学的实践可追溯到1876年，在美国圣路易洲实行的HarrisW.T.计划，其目的是快速提升小学阶段较聪明的学生的成绩[1]。19世纪末20世纪初，为了解决学生水平参差不齐，留级严重的问题，“西方现代教育派”提出来在学校进行分层教学的要求[2]。到20世纪末，分层教学已经在全球范围内流行，包括澳大利亚、法国、日本、新西兰、韩国等国家。目前来看，分层教学已经成为英国、美国的传统——美国高中主要采用学科分层模式，并开始丰富多样的兴趣班[2];在英国，90%以上的中小学都采用分层教学形式[3]。近年来，由于高校招生数不断扩充，学生层次有着不小的差异，从而在高校里开展的分层教学实践研究是非常必要的。本文主要以大学线性代数与解析几何课程[4]为例，初步探讨在大学课堂中实施分层教学法的重要性。1分层教学的实施本文以理工科（非数学专业）的W班为例进行分层教学理论的初步应用的研究。W教学班包含2个行政小班，总共由71名学生构成。首先，通过过程化管理与随堂测验，根据测验成绩对所在在班级的学生进行同质分组;再者，以学生为中心，为不同层次的学生设置不同的学习目标与学习任务;最后，在真实的课堂教学环境下实施线性代数的教学，时间为一个学期。整个学期分为三个阶段进行教学实践，三个阶段的教学情况如下。在教学实施的第一个阶段，主要讲授行列式以及矩阵内容。在课前随机谈话抽查提前了解所在班级的学生大致的数学基础与学习期望，并根据课堂表现与前几次的课后作业情况，并在此期间进行第一次阶段性测验，从而对W班的学生有更深入的了解，逐渐以262模式对学生进行分组，即前20%的学生列为A组，中间60%的学生列为B组，其他列为C组。对于A组的学生，其教学目标应要高于为本专业制定的教学大纲要求，参考线性代数研究生入学考试大纲和数学类高等代数与解析几何的教学要求;C组的教学目标，能够达到本专业要求的最低教学大纲的基本目标，能保证基本知识与能力的培养，并有部分学生能在后面阶段向B组靠近;B组的学生在保证完成现有的教学目标基础上，注意引导和适当拔高，使得部分学生逐渐走向A组。第一阶段的日常教学课程中，要时时注意不同组学生们的学习状态。在备课时候，教学设计要有层次感，先易后难，难度适中，结合不同组的学生设计若干引例与例题。在课堂教学时候，要注意不同组的学生的反馈，适当调整...