组合信用风险模型的蒙特卡罗模拟探讨摘要：信用风险的度量一直是国内外金融体系关注的重点，CreditMetrics、KMV、Creditrisk+及CreditPortfolioView(CPV)等信用风险测量模型相继被引入国内，有力地推动了相关领域的研究与发展。本文通过CreditMetrics模型对债券组合的信用风险考察，在考虑了债券有效期内信用等级转移路径的情况下，利用信用风险CreditMetrics模型对债券组合的远期价值分布进行蒙特卡罗模拟。最后通过债券组合的远期价值分布测算在一定置信度下债券组合的VaR，对模型的应用进行了改进。关键词：信用风险；信用转移；CreditMetrics；VaR；Cholesky分解中图分类号：F820文献标识码：A文章编号:1003-9031(2011)12-0011-04DOI:10.3969/j.issn.1003-9031.2011.12.03一、引言随着全球性金融危机的蔓延，全球范围内金融机构相继破产，信用风险越来越成为银行业所面临的主要风险之一。90年代中期，国际各大银行和咨询中介机构积极研究和开发信用风险模型，主要包括J.P.Morgan开发的信用度量技术(CreditMetrics),KMV公司开发的信用监测模型(CreditMonitorModel,1993)，CSFB的信用风险附加法(CreditSuisseFinancialproducts’CredigRisk+模型,CreditRisk+,1997)，麦肯锡公司(WilsonAndMckinsey)开发的信贷组合分析模型(CreditPortfolioView,1995)等。CreditMetries模型(信用度量术)于1997年4月由J.P摩根和KMV公司共同开发的，也是第一个测度投资组合风险的模型。此后，A.Nyfeler(2000)、LawreceR.Forest和KpmecpeatMarwick(2000)，DavidJohn和JohnMingo(2001)对此模型作了进一步解释和拓展，现己基本成熟，并成为最著名的信用风险模型之一［1］。而国内对该模型的研究开始比较晚，比较集中于对模型基本理论进行解释，以及对信用等级矩阵转移相关关系和资产收益率分布改进等横向研宄，缺乏在时间轴上对信用等级转移路径的纵向研宄。本文主要从此方面进行突破，通过在CreditMetrics模型中加入信用等级转移路径，估算出更具连续性的信用风险价值。本文首先对CreditMetrics模型进行分析，CreditMetrics模型做出两个关键假设：一是实际违约率等于历史违约率；二是同一等级的公司具有相同的违约率。CreditMetrics模型的起点是信用评级转移分析，即分析债务人在给定的风险期间从一种信用评级转移为另一种信用评级的概率。其次，CreditMetrics模型基于内部评级系统或外部评级结果，给所有债务人也都赋予一个信用评级。通过采用与信用评级级别相对应的贴现率，可以估计出与每一个评级级别可对应的贷款市值。目前，国内虽然已经开始了对于CreditMetrics模型的蒙特卡罗模拟研究，但在计算某个资产组合给定时间段后的远期价值时，不曾考虑之后的信用级别的转移本文利用信用风险中的CreditMetrics模型对债券组合未来期末价值进行蒙特卡罗模拟，将信用级别的转移路径应用到资产远期价值的计算中，在一定的置信度下，计算银行债券组合在一定时期内的VaR值，并将相应结果与不考虑债券信用级别转移的远期价值的模拟结果进行比较。二、CreditMetrics模型的债券组合信用风险（一）信用等级转移在CreditMetrics模型中，信用风险不仅来自于违约，也来自信用等级的迁移。参照标准普尔对债权发行人的信用等级划分，由高到低分别为AAA，AA，A，BBB,BB,B,CCC，D。其中等级D代表违约。表1为标准普尔给出的一年信用等级迁移矩阵。本文对债券的考察期限为一年，假设债券期末的信用等级由债券发行人的资产收益率决定，资产收益率由股票收益率代表，服从对数正态分布，根据股票收益率的标准化确定债券所在信用等级［2］。假设一个债券信用等级为K，该债券发行人资产收益率对数X服从均值为?滋，标准差?滓为的正态分布，标准化后x服从标准正态分布。该债券在一年后的期末所处的可能的信用等级有8个，用数字1〜8分别表示这些由低到高的等级。根据一年期债券等级转移概率对标准化的对数收益率确定以下阀值：Zk,l=-⑺，Zk,2，…，ZK8=+°°。当Zk、s-1Vs=M•r++(3)上式中rs、t表示信用等级为St的债券在t年至(1+t)年期限内的远期利率。若该债券的信用等级转移路径中出现了违约等级，如在n(n^T)年末处于违约级...