【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学（理）模拟卷（全国卷）二轮拔高卷02（本卷满分150分，考试时间120分钟。）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，集合,则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】，集合中的元素为坐标点，，集合中的元素为实数，故选：D2．已知复数z满足，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由可得:，故,故选：A.3．四面体中，，，点是棱中点，则异面直线与所成角的余弦值为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】取棱的中点，连接、，如下图所示：因为、分别为棱、的中点，则且，所以，异面直线与所成角为或其补角，因为，则，故，同理可得，由余弦定理可得.故选：A.4．已知，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由题，则，即，所以．故选：B5．某中学举行“十八而志，青春万岁”成人礼，现在需要从4个语言类节目和6个歌唱类节目中各选2个节目进行展演，则语言类节目A和歌唱类节目B至少有一个被选中的不同选法种数是（）A．15B．45C．60D．75【答案】C【解析】从4个语言类节目和6个歌唱类节目中各选2个节目进行展演有种选法.语言类节目A和歌唱类节目B都没有被选中的有所以语言类节目A和歌唱类节目B至少有一个被选中的不同选法种数有故选：C6．已知点P（x，y）在不等式组表示的平面区域内运动，且，则z的最大值为（）A．B．C．1D．3【答案】B【解析】作出不等式组表示的平面区域（如图所示），由题可知，所以可变形为，从而z表示平面区域内的点与点连线的斜率，数形结合可知最大，由，得，所以，所以.故选：B.7．已知函数，则函数的大致图象为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由题意知：定义域为；，为奇函数，图象关于原点对称，可排除AD；当时，，，，，可排除C.故选：B.8．若，则的值为（）A．1B．-1C．1023D．1024【答案】C【解析】令，则，令，则，所以，故选：C9．五声音阶（汉族古代音律）就是按五度的相生顺序，从宫音开始到羽音，依次为：宫，商，角，徵，羽，若宫的频率为，则宫，商，角，徵，羽的频率分别是、、、、.定义音比（大于1）是相邻两个音的频率比，上述音比只有两个不同的值，记为，则下列关系式不成立的是（）（参考数据：、）A．B．C．D．【答案】C【解析】因为，，，，因为，所以，，故A正确，所以，故B正确；，故C错误；，故D正确；故选：C10．已知是双曲线的左、右焦点，是双曲线上一点，若，，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】据题意，得，或，，，，，即，，故双曲线的离心率为.故选：C.11．设函数，若关于x的方程有四个实根（），则的最小值为（）A．B．16C．D．17【答案】B【解析】作出函数的大致图象，如图所示：当时，对称轴为，所以，若关于的方程有四个实根，，，，则，由，得或，则，又，所以，所以，所以，且，所以，当且仅当，即时，等号成立，故的最小值为.故选：B.12．以双曲线（a＞0，b＞0）中心O（坐标原点）为圆心，焦距为直径的圆与双曲线在第一象限内交于M点，、分别为双曲线的左、右焦点，过点M作x轴的垂线，垂足恰为的中点，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．2【答案】C【解析】由题意可得圆的半径为，圆心为，依题意可得的横坐标为，纵坐标为，即的坐标为，代入双曲线方程可得，即有，，，或，因为，所以，故选：C二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．我国元朝著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经三处，没有壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”用程序框图表达如图所示，即最终输出的，问一开始输入的______斗遇店添一倍，逢友饮一斗，意思是碰到酒店就把壶里的酒加1倍，碰到朋友就把壶里的酒喝一斗，店友经三处，意思是每次都是遇到店后又遇到朋友，一共是3次．【答案】【解析】第一次输入，执行循环体，，，执行循环体，，，执行循环体，，，输出的值为0，解得：，故答案为．14．若的展开式中的系数为，则实数的值为__________.【答案】【解析】法一：展开式第项时，，，，.故答案为：2.法二：展开式中，要想凑出，必须取...