广东省中山市横栏中学高三数学理上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设i是虚数单位，若，则复数z=A．B．l+iC．3+iD．3-i参考答案：C2.已知函数有两个极值点,则实数的取值范围是（）A．B．C．D．参考答案：B略3.为平行四边形的一条对角线，（）A．B．C．D．参考答案：D因为所以，即，选D.4.函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图，f（）=﹣1，则f（0）的值为（）A．1B．C．D．参考答案：A【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．【分析】由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，由函数的特殊值求出A，可得函数的解析式，从而求得f（0）的值．【解答】解：根据函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象，可得==﹣，∴ω=3．再根据五点法作图可得3?+φ=，∴φ=，故f（x）=Asin（3x+）． f（）=Asin（+）=﹣Acos=﹣A?=﹣1，∴A=，则f（0）=sin=1，故选：A．【点评】本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，由函数的特殊值求出A，属于基础题．5.若空间有四个点，则“这四个点中三点在同一条直线上”是“这四个点在同一个平面上”的（）A．充要条件B．既非充分条件又非必要条件C．必要而非充分条件D．充分而非必要条件参考答案：D6.设变量满足条件则点所在区域的面积为（）A．4B．6C．8D．10参考答案：C7.在平行四边形ABCD中，AD=1，∠BAD=60°，E为CD的中点．若?=1，则AB的长为（）A．B．C．D．1参考答案：C考点：平面向量数量积的坐标表示、模、夹角．专题：平面向量及应用．分析：以为基底，把用表示，代入?=1，结合数量积运算可求得答案．解答：解：如图： 四边形ABCD为平行四边形，∴，，∴====，∴． ，∴．∴AB的长为．故选：C．点评：求向量的模一般有两种情况：若已知向量的坐标，或向量起点和终点的坐标，则或；若未知向量的坐标，只是已知条件中有向量的模及夹角，则求向量的模时，主要是根据向量数量的数量积计算公式，求出向量模的平方，即向量的平方，再开方求解，属中档题．8.定义在R上的函数y=f（x）是减函数，且函数y=f（x﹣1）的图象关于（1，0）成中心对称，若s，t满足不等式f（s2﹣2s）≤﹣f（2t﹣t2）．则当1≤s≤4时，的取值范围是()A．B．C．D．参考答案：C【考点】奇偶性与单调性的综合；函数解析式的求解及常用方法．【专题】计算题；综合题；压轴题．【分析】首先由由f（x﹣1）的图象关于（1，0）中心对称知f（x）的图象关于（0，0）中心对称，根据奇函数定义与减函数性质得出s与t的关系式，然后利用不等式的基本性质即可求得结果．【解答】解析：由f（x﹣1）的图象相当于f（x）的图象向右平移了一个单位又由f（x﹣1）的图象关于（1，0）中心对称知f（x）的图象关于（0，0）中心对称，即函数f（x）为奇函数得f（s2﹣2s）≤f（t2﹣2t），从而t2﹣2t≤s2﹣2s，化简得（t﹣s）（t+s﹣2）≤0，又1≤s≤4，故2﹣s≤t≤s，从而，而，故．故选C．【点评】题综合考查函数的奇偶性、单调性知识；同时考查由最大值、最小值求取值范围的策略，以及运算能力，属中档题．9.设，则“”是“”的()A．充分而不必要条件；B．必要而不充分条件；C．充分必要条件；D．既不充分也不必要条件；参考答案：B由得，或，即或，所以“”是“”的必要而不充分条件，选B.10.设是等差数列的前项和，若,，那么等于（）A．4B．5C．9D．18参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，4}，B={2，4}，则A∩?UB=．参考答案：{1}【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】计算题；集合思想；数学模型法；集合．【分析】直接利用交、并、补集的混合运算求得答案．【解答】解： U={1，2，3，4}，B={2，4}，∴?UB={1，3}，又A={1，4}，∴A∩?UB={1}．故答案为：{1}．【点评】本题考查交、并、补集的混合运算，是基础的计算题．12.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的半径为_____．参考答案：【分析】根据三视图还原几何...