河北省唐山市迁安第一中学2021年高二数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若点为圆的弦的中点，则弦所在直线方程为（）．A．B．C．D．参考答案：D设圆心，∴，，∴，∴，整理得．故选．2.已知点，O为坐标原点，P，Q分别在线段AB,BO上运动，则△MPQ的周长的最小值为A．4B．5C．6D．参考答案：D3.不等式的解集为（）A．B．C．D．参考答案：D4.已知椭圆，长轴在y轴上，若焦距为4，则m等于（）A．4B．5C．7D．8参考答案：D【考点】椭圆的简单性质．【分析】先把椭圆方程转换成标准方程，进而根据焦距求得m．【解答】解：将椭圆的方程转化为标准形式为，显然m2﹣＞10m﹣，即m＞6，，解得m=8故选D【点评】本题主要考查了椭圆的简单性质．要求学生对椭圆中对长轴和短轴即及焦距的关系要明了．5.双曲线的焦距是（）A．4B．C．8D．与m有关参考答案：C【考点】双曲线的简单性质．【分析】由双曲线的方程可先根据公式c2=a2+b2求出c的值，进而可求焦距2c【解答】解：由题意可得，c2=a2+b2=m2+12+4﹣m2=16∴c=4焦距2c=8故选C6.“a=﹣1”是“直线a2x﹣y+6=0与直线4x﹣（a﹣3）y+9=0互相垂直”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系．【分析】由题意需要把﹣1代入直线方程，判断斜率之积是否为﹣1；再由直线垂直的等价条件求出两直线垂直时a的值，再判断充分性和必要性是否成立．【解答】解：当a=﹣1时，直线分别为x﹣y+6=0与4x+4y+9=0，则两直线垂直；当直线a2x﹣y+6=0与4x﹣（a﹣3）y+9=0互相垂直时，则有4a2+（a﹣3）=0，解得a=﹣1或，故选A．7.某纺织厂的一个车间有技术工人名（），编号分别为1、2、3、……、，有台（）织布机，编号分别为1、2、3、……、，定义记号：若第名工人操作了第号织布机，规定，否则，则等式的实际意义是（）A、第4名工人操作了3台织布机；B、第4名工人操作了台织布机；C、第3名工人操作了4台织布机；D、第3名工人操作了台织布机.参考答案：A略8.给出命题：p：，q：，则在下列三个命题：“p且q”“p或q”“非p”中，真命题的个数为（）A．0B．3C．2D．1参考答案：D9.已知命题，那么命题为（）A．B．C．D．参考答案：B10.在等比数列中，若，，则的值为（）A．B．C．D．参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.关于x的不等式axb﹣＞0的解集为（1，+∞），则关于x的不等式的解集为．参考答案：（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）【考点】其他不等式的解法．【分析】依题意，可知a=b＞0，从而可解不等式的解集．【解答】解： 不等式axb﹣＞0的解集为（1，+∞），∴a＞0且=1，∴a=b＞0；∴＞0?，∴或，解得x＞2或x＜﹣1；∴不等式的解集为（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）．故答案为：（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）．【点评】本题考查分式不等式的解法，求得a=b＞0是关键，考查分析、运算能力，属于中档题．12.过双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦点F作与x轴垂直的直线，分别与双曲线、双曲线的渐近线交于点M、N（均在第一象限内），若=4，则双曲线的离心率为．参考答案：【考点】双曲线的简单性质．【分析】取双曲线双曲线﹣=1的一条渐近线其方程为，将x=c代入渐近线方程，利用=4，结点M在双曲线上，可得，从而得出b，c之间的关系：5b=4c，最后利用率心率公式即可得出双曲线的离心率．【解答】解：取双曲线双曲线﹣=1的一条渐近线其方程为，设，=4，则①点M在双曲线上，∴②由①②及c2=a2+b2得9c2=25a2，∴．故答案为：．13.设，则的最大值为参考答案：错解：有消元意识，但没注意到元的范围。解析：由得：，且，原式=，求出最大值为1。14.调查了某地若干户家庭的年收入x（单位：万元）和年饮食支出y（单位：万元），调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程：.由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加____________万元.参考答案：15.过点M（1，2）的抛物线的标准方程为．参考答案：y2=4x或x2=y．【考点】抛物线的标...