专题10二次函数一．选择题1．（2022·山东泰安）抛物线上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表：x-2-106y0461下列结论不正确的是（）A．抛物线的开口向下B．抛物线的对称轴为直线C．抛物线与x轴的一个交点坐标为D．函数的最大值为2．（2022·新疆）已知抛物线，下列结论错误的是（）A．抛物线开口向上B．抛物线的对称轴为直线C．抛物线的顶点坐标为D．当时，y随x的增大而增大3．（2022·湖南株洲）已知二次函数，其中、，则该函数的图象可能为（）A．B．C．D．4．（2022·陕西）已知二次函数y=x2−2x−3的自变量x1，x2，x3对应的函数值分别为y1，y2，y3．当−1<x1<0，1<x2<2，x3>3时，y1，y2，y3三者之间的大小关系是（）A．B．C．D．5．（2022·浙江宁波）点A（m-1，y1），B（m，y2）都在二次函数y=（x-1）2+n的图象上．若y1＜y2，则m的取值范围为（）A．B．C．D．6．（2022·山东泰安）一元二次方程根的情况是（）A．有一个正根，一个负根B．有两个正根，且有一根大于9小于12C．有两个正根，且都小于12D．有两个正根，且有一根大于127．（2022·四川成都）如图，二次函数的图像与轴相交于，两点，对称轴是直线，下列说法正确的是（）A．B．当时，的值随值的增大而增大C．点的坐标为D．8．（2022·四川泸州）抛物线经平移后，不可能得到的抛物线是（）A．B．C．D．9．（2022·四川自贡）九年级2班计划在劳动实践基地内种植蔬菜，班长买回来8米长的围栏，准备围成一边靠墙（墙足够长）的菜园，为了让菜园面积尽可能大，同学们提出了围成矩形，等腰三角形（底边靠墙），半圆形这三种方案，最佳方案是（）A．方案1B．方案2C．方案3D．方案1或方案210．（2022·山东泰安）如图,函数和(是常数,且)在同一平面直角坐标系的图象可能是（）A．B．C．D．11．（2022·湖北随州）如图，已知开口向下的抛物线与x轴交于点对称轴为直线．则下列结论：①；②；③函数的最大值为；④若关于x的方数无实数根，则．正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个12．（2022·浙江杭州）已知二次函数（a，b为常数）．命题①：该函数的图像经过点(1，0)；命题②：该函数的图像经过点(3，0)；命题③：该函数的图像与x轴的交点位于y轴的两侧；命题④：该函数的图像的对称轴为直线．如果这四个命题中只有一个命题是假命题，则这个假命题是（）A．命题①B．命题②C．命题③D．命题④13．（2022·天津）已知抛物线（a，b，c是常数，）经过点，有下列结论：①；②当时，y随x的增大而增大；③关于x的方程有两个不相等的实数根．其中，正确结论的个数是（）A．0B．1C．2D．314．（2022·浙江温州）已知点都在抛物线上，点A在点B左侧，下列选项正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则15．（2022·浙江绍兴）已知抛物线的对称轴为直线，则关于x的方程的根是（）A．0，4B．1，5C．1，－5D．－1，516．（2022·山东滨州）如图，抛物线与x轴相交于点，与y轴相交于点C，小红同学得出了以下结论：①；②；③当时，；④．其中正确的个数为（）A．4B．3C．2D．117．（2022·四川南充）已知点在抛物线上，当且时，都有，则m的取值范围为（）A．B．C．D．二、填空题18．（2022·新疆）如图，用一段长为的篱芭围成一个一边靠墙的矩形围栏（墙足够长），则这个围栏的最大面积为_______．19．（2022·甘肃武威）如图，以一定的速度将小球沿与地面成一定角度的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线．若不考虑空气阻力，小球的飞行高度（单位：m）与飞行时间（单位：s）之间具有函数关系：，则当小球飞行高度达到最高时，飞行时间_________s．20．（2022·江苏连云港）如图，一位篮球运动员投篮，球沿抛物线运行，然后准确落入篮筐内，已知篮筐的中心离地面的高度为，则他距篮筐中心的水平距离是_________．21．（2022·四川成都）距离地面有一定高度的某发射装置竖直向上发射物体，物体离地面的高度（米）与物体运动的时间（秒）之间满足函数关系，其图像如图所示，物体运动的最高点离地面20米，物体从发射到落地的运动时间为3秒．设表示0秒到秒时的值的“极差”（即0秒到秒时的最大值与最小值的差），则当时，的取值范围...