《圆的有关概念》练习题一．选择题（共7小题）1．下列各图形中，各个顶点一定在同一个圆上的是（）A．正方形B．菱形C．平行四边形D．梯形2．下列说法：（1）直径是弦；（2）弦是直径；（3）半圆是弧，但弧不一定是半圆；（4）半径相等的两个圆是等圆；（5）长度相等的两条弧是等弧．其中错误的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列说法中，（1）长度相等的两条弧一定是等弧；（2）半径相等的两个半圆是等弧；（3）同一条弦所对的两条弧一定是等弧；（4）直径是圆中最大的弦，也就是过圆心的直线．其中正确说法的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．如图，AB是⊙O的直径，D、C在⊙O上，AD∥OC，∠DAB=60°，连接AC，则∠DAC等于（）A．15°B．30°C．45°D．60°5．如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB，∠AOC=84°，则∠E等于（）A．42°B．28°C．21°D．20°第4题图第5题图第6题图6．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且点C、D在AB的异侧，连结AD、OD、OC．若∠AOC=70°，且AD∥OC，则∠AOD的度数为（）°．D40C．50°60A．70°B．°）分别在同一直线上，图中弦的条数为（与点B、O、C7．点A、O、D5．DC．4B．32A．小题）二．填空题（共3为半径的圆交CBC为圆心、，∠A=40°，以8．如图，△ABC中，∠ACB=90°度．D，则∠ACD于点AB0题图第9第8题图第题图．BOC=OCAD∥，∠AOD=84°，则∠O9．如图，AB为⊙的直径，均为矩形，设HMNO、ABOCDEOF、在半圆、．如图，点10A、DG、MO上，四边形．的大小是、、，则，，BC=aEF=bNH=cabc三．解答题（共6小题）11．已知：如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，且相等吗？为什么？与BDAE=BF，ACCD上，且、ABCD为⊙O中两条直径，点E、F在直径12．如图，．CE=DF．求证：AF=BE相OB，OA与AB于点C、D，且AC=BDO13．如图，以△OAB的顶点O为圆心的⊙交等吗？为什么？．求AC=BD为DOA、OB上的两点，且、14．如图，已知OAOB是⊙O的两条半径，C、证：AD=BC．AC=BD．D中，AB为弦，C、两点在AB上，且15．已知：如图，在⊙OOAC求证：△≌△OBD．，DBACO、AC是⊙的弦，AD平分∠交⊙O于AB16．如图，已知，求证：于交∥弦DEABACPOP．APD平分∠《圆的有关概念》练习题参考答案与试题解析一．选择题（共7小题）1．下列各图形中，各个顶点一定在同一个圆上的是（）A．正方形B．菱形C．平行四边形D．梯形【解答】解： 正方形对角线相等且互相平分，∴四个顶点到对角线交点距离相等，∴正方形四个顶点定可在同一个圆上．故选：A．2．（2007秋?招远市期末）下列说法：（1）直径是弦；（2）弦是直径；（3）半圆是弧，但弧不一定是半圆；（4）半径相等的两个圆是等圆；（5）长度相等的两条弧是等弧．其中错误的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：（1）根据弦的概念，直径是一条线段，且两个端点在圆上，满足弦是连接圆上两点的线段这一概念，所以（1）正确；（2）弦是连接圆上两点的线段，只有过圆心的弦才是直径，其它的弦不是直径，所以（2）错误；（3）圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫半圆，所以半圆是弧．但比半圆大的弧是优弧，比半圆小的弧是劣弧，不是所有的弧都是半圆．所以（3）正确；（4）由等圆的定义可知，半径相等的两个圆面积相等、周长相等，所以为等圆，所以（4）正确；（5）等弧是能完全重合的弧，只有长度相等的两条弧不一定能重合．所以（5）错误．故选B．3．（2010秋?灌云县校级期末）下列说法中，（1）长度相等的两条弧一定是等弧；（2）半径相等的两个半圆是等弧；（3）同一条弦所对的两条弧一定是等弧；（4）直径是圆中最大的弦，也就是过圆心的直线．其中正确说法的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：（1）、不符合等弧的定义，在同圆或等圆中，能够完全重合的两段弧为等弧，不但长度相等，弯曲程度也要相同，故本选项错误；（2）、由半径相等推出两个圆为等圆，所以，两个半圆为等弧，故本选项正确；（3）、同一条弦所对的两条弧不一定是等弧，除非这条弦为直径，故本选项错误；（4）、说法不正确，直径为圆中最大的弦，也就是过圆心的弦，而...