拟合优度检验统计量的设定方法王重，刘黎明（首都经济贸易大学统计学院,北京100026）摘要：模型的拟合优度检验是模型构建的关键部分，决定模型分析经济问题的精度。文章通过实证分析，证明了统计量R2检验模型的拟合优度时存在的问题，并提出新的拟合优度检验统计量，通过实证分析新的统计量检验模型的拟合度更加有效。关键词：数量模型;拟合优度;模型检验：TK730.2；O357.5文献标识码：A：1002－6487（2010）05－0154-03检验、模型系数检验、模型总体检验。三个检验方法中，拟合优度检验和模型总体检验主要检验模型的拟合程度，模型通过拟合优度检验，才可以进行系数检验。问题提出1构建经济计量模型研究经济问题，首先确定研究对象，然后分析研究对象，确定影响研究对象的变量；根据变量之间的相互关系，确定经济计量模型的结构解析式；而后利用搜集到的数据估计模型未知参数；最后，对模型进行检验，模型通过检验后，就可以利用经济计量模型解释经济现象。经济计量模型的变量选取，模型结构解析式的确定需要经济理论和先验的经验研究，模型检验是经济计量模型能够解释经济现象的保证。经典线性模型中的检验中有拟合优度模型检验存在的问题2拟合优度检验最早由英国统计学家K·皮尔逊提出，皮尔逊明确指出统计学不仅仅研究样本，而是根据样本对总体进行推断。模型检验是构建模型过程中重要的一环。经典的计量经济学通过构造检验统计量进行模型假设检验。模型拟合优度检验，模型假设和检验统计量的构造以数理统计知识基金项目：首都经济贸易大学研究生科技创新项目作者简介：王重（1983-），男，山东潍坊人，博士研究生，研究方向：应用数理统计。刘黎明（1956-），女，山东人，博士，教授，研究方向：应用数理统结语4认为，最优检验方法的选择还依赖于人们对可能的异方差形式的先验认识。在某些有关计量经济的回归模型中，假设误差项具有方差齐性是不合理的。异方差的情况在截面数据中常常出现.。对这种异方差模型进行最小二乘估计，会产生严重的错误因此研究异方差的检验方法具有重要意义。由于戈德菲尔德-匡特检验方法只适用于一个自变量，因此，本文给出针对多变量的G-Q检验方法，即对每个解释变量进行异方差检验，从而判断原模型的异方差性。通过实例我们还看出，本文所给的方法比文献[3]中的方法适用更广，也更简便易行，即只要进行若干次的单变量G-Q检验就行了。当然，异方差的检验除了上述叙述的方法外，还有很多的方法。文献[3]给出了一种基于样本主成分的推广的G-Q检验方法，文献[4]则给出了一种基于分组的异方差检验方法。如何根据实际情况选择最好的检验方法是值得研究的。当然，最优检验方法的选择不是固定的，GeorgeG.Jude[7]等人参考文献：[1]WhiteH.A.Heteroscedasticity-ConsistentCovarianceMatrixEs-timatorandDirectTestforHeteroscedasticity[J].Econometrica,1980,(48).[2]ParkR.E.EstimationWithHeteroscedasticErrorTerms[J].E-conometrica,1966,(34).[3]龚秀芳.戈德菲尔德-匡特检验的推广[J].数理统计与管理，2005，24.[4]张荷观.基于分组的异方差检验和两阶段估计[J].数量经济技术经济研究，2006，(1).[5]白雪梅.异方差性的检验方法及评述[J].东北财经大学学报，2002，(11).[6]王正林等.精通MATLAB科学计算[M].北京：电子工业出版社，2007.[7]姜诗章，王锦功.计量经济学教程[M].吉林：吉林大学出版社，1989表1Anscombe数据表2各数据组模型统计量据，证明了R2不能充分检验回归模型拟合情况，统计量R2无法充分反映模型的拟合程度，使用统计量R2无法有效的检验模型的拟合程度。表1中数据被分为四组G1(x1,y1)，G2(x2,y2)，G3(x3,y3)，G4(x2,y4)，对这四组数据进行一元线性回归。设定模型：y=β0+β1x+ε采用最小二乘法估计模型，得到模型参数和模型的主要统计量。从表2可以看出，数据组G1，G2，G3的模型参数估计值和模型的拟合优1表3各组数据估计模型残差表数据来源：韦博成鲁国斌史建清《统计诊断引论》为基础。经典的模型检验，需要检验模型参数，并且还需检验模型总体显著性。回归拟合度评价统计量：度检验统计量基本一致，β赞赞0=3，β1，R=20.7。拟合优...