-学年河北省保定市清苑职业中学高一数学理上学期期末试卷含解析

2020-2021学年河北省保定市清苑职业中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若,,则B=()A.B.C.D.参考答案:A【分析】利用正弦定理可求得,再通过可得答案.【详解】因为,所以,所以,则或,因为,所以.【点睛】本题主要考查正弦定理的运用,难度较小.2.若,则的值为_________.参考答案:1略3.数列中,,又数列是等差数列,则=()A、B、0C、D、参考答案:A4.已知点,点B在直线上运动.当最小时,点B的坐标是()A.(-1,1)B.(-1,0)C.(0,-1)D.(-2,1)参考答案:B【分析】设出点B的坐标,利用两点间距离公式,写出的表达式,利用二次函数的性质可以求出最小时,点的坐标.【详解】因为点在直线上运动,所以设点的坐标为,由两点间距离公式可知:,显然时,有最小值,最小值为,此时点的坐标是,故本题选B.【点睛】本题考查了两点间距离公式、二次函数求最值问题.5.如果一组数据a1,a2,a3,a4,a5,a6的方差是2,那么另一组数据2a1,2a2,2a3,2a4,2a5,2a6的方差是()A.2B.6C.8D.﹣2参考答案:C【考点】BC:极差、方差与标准差.【分析】根据平均数与方差的概念进行求解即可.【解答】解:设数据a1,a2,a3,a4,a5,a6的平均数为,方差是s2=2,则数据2a1,2a2,2a3,2a4,2a5,2a6的平均数为2,∴方差为s′2==4×=4s2=4×2=8.故选:C.6.函数的定义域为()A.B.C.D.参考答案:D要使函数有意义,则有,即,解得且,选D.7.在中,角A,B均为锐角,且,则的形状是()A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形参考答案:C略8.设集合,则下列关系成立的是A.B.C.D.参考答案:D略9.(5分)已知集合P={x|﹣1<x<3},Q={x|﹣2<x<1},则P∩Q=()A.(﹣2,1)B.(﹣2,3)C.(1,3)D.(﹣1,1)参考答案:D考点:交集及其运算.专题:集合.分析:由P与Q,求出两集合的交集即可.解答: P=(﹣1,3),Q=(﹣2,1),∴P∩Q=(﹣1,1),故选:D.点评:此题考查了交集及其运算,熟练掌握交集的定义是解本题的关键.10.sin15°cos15°的值是()A.B.C.D.参考答案:B【考点】二倍角的正弦.【分析】根据二倍角的正弦公式将sin15°cos15°化为sin30°,再进行求值.【解答】解:sin15°cos15°=sin30°=,故选B.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若数列{an}是正项数列,且,则__________参考答案:2n2+6n略12.在△ABC中,D是AB边上的一点,,△BCD的面积为1,则AC的长为参考答案:13.对于函数,定义域为,以下命题正确的是(只要求写出命题的序号)①若,则是上的偶函数;②若对于,都有,则是上的奇函数;③若函数在上具有单调性且则是上的递减函数;④若,则是上的递增函数。参考答案:14.向量,,若与平行,则m=______.参考答案:【分析】利用向量坐标运算可求得和,根据向量平行可构造方程求得结果.【详解】由题意知:;则:,解得:本题正确结果:【点睛】本题考查根据向量平行求解参数,涉及到向量的坐标运算,属于基础题.15.如图,该程序运行后输出的结果为.参考答案:19【分析】经过观察为当型循环结构,按照循环结构进行执行,当不满足执行条件时跳出循环,输出结果即可.【解答】解:经过分析,本题为当型循环结构,执行如下:S=1A=1S=10A=2S=19A=3当A=3不满足循环条件,跳出.该程序运行后输出的结果为19故答案为:19.【点评】本题考查当型循环结构,考查对程序知识的综合运用,模拟循环的执行过程是解答此类问题常用的办法.属于基础题.16.在△ABC中,已知∠BAC=60°,∠ABC=45°,BC=,则AC=参考答案:17.在中,,则角.参考答案:略三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.(本小题满分10分)⑴化简:(结果保留根式形式)⑵计算:参考答案:⑴19.已知是定义在R上的偶函数,当时,(1)求的值;⑵求的解析式并画出简图;⑶根据图像写出函数的单调区间及值域。参考答案:(2)设是定义在R上的偶函数,当时,…………7分(画出图象)…...

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