四川省成都市第七中学高二数学周末练习文通用

四川省成都市第七中学高二数学练习文1.下列命题中,错误的事()(A)若一条直线垂直于一个平面,则此直线必垂直于这个平面内所有直线(B)若一个平面通过另一个平面的一条垂线,则这两个平面互相垂直(C)若一直线垂直于一个平面的一条垂线,则此直线平行于这个平面(D)若平面内的一条直线和这个平面的一条斜线的射影垂直,则它也和这条斜线垂直2.空间四边形ABCD,AB、BC、CD的中点分别是P、Q和R,且PQ=2,QR=,PR=3,那么异面直线AC和BD所成的角是()(A)90°(B)60°(C)45°(D)30°3.如图,正方形ABCD所在平面与正方形ABEF所在平面成60°的二面角,则异面直线CE与BF所成角的余弦值是()(A)(B)(C)(D)4.给出命题①异面直线是指空间两条既不平行又不相交的直线。②两条异面直线a,b,如果a//平面a,那么b不平行于平面a。③两条异面直线a,b,如果a⊥平面a,那么b不垂直于平面a。④两条异面直线在同一平面内的射影不可能是两条平行线。(A)①、③(B)①、②(C)②、③(D)③、④5.PO⊥平面ABC,垂足为O,∠ABC=90°,∠BAC=30°,BC=5,PA=PB=PC=10,则PO的长等于()(A)5(B)(C)10(D)106.异面直线所成的角为θ,如果过空间一个定点P与直线a,b都成75角的直线共有3条,则θ等于()(A)30°(B)60°(C)75°(D)90°7.如图,已知直三棱柱ABC-中∠ACB=90°,∠BAC=30°,BC=1,A=,M是C的中点。求证A⊥M。8.如图,△ABC和△DBC所在的两个平面相互垂直,且AB=BC=BD,∠ABC=∠DBC=120°,求(1)A、D连线和直线BC所成角的大小(2)二面角A-BD-C的大小9已知斜三棱柱的侧面A1ACC1与底面ABC垂直,∠ABC=,BC=2,AC=2(1)求侧棱;(2)求侧面(3)求顶点C到侧面10证明下列命题(1)正方体的体对角线和与它成异面直线的面对角线互相垂直。(2)正三棱锥中相对的两条棱互相垂直。(3)经过一个角的顶点引这个角所在平面的斜线,如果斜线和这个角两边夹角相等(或斜线上除角顶点外任一点到角两边的距离相等),那么斜线在平面上的射影是这个角的角平分线所在的直线。(4)如图,AB和平面1,AC在平面射影所成的角为设∠BAC=,则1-6:CACABA7、略8、(1)90度(2)9、(1)45度(2)60度(3)10、全对

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