安徽省太和第一中学2019-2020学年高二数学上学期第一次学情调研试题文（飞越班）考试范围：必修三、选修1-1第一章、第二章的第一节考试时间：120分钟满分：150分第I卷（选择题共60分）一.选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.椭圆的焦点坐标为（）A.B.C.D.2.阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的的值为（）A.1B.2C.3D.43.为保证树苗的质量，林业管理部门在每年月日植树节前都对树苗进行检测，现从甲、乙两种树苗中各抽测了株树苗的高度(单位长度：)，其茎叶图如下图所示，则下列描述正确的是()A.甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，甲种树苗比乙种树苗长得整齐B.甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，乙种树苗比甲种树苗长得整齐C.乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，乙种树苗比甲种树苗长得整齐D.乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，甲种树苗比乙种树苗长得整齐4.“”是“方程的曲线是椭圆”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分条件又不必要条件5.如图所示的程序框图的功能是（）A.求中的最大值B.求中的最小值C.将由小到大排列D.将由大到小排列6.某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒.若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为（）A.B.C.D.7.命题“若，则有实根”的逆否命题与否命题分别是（）A.真命题，假命题B.假命题，真命题C.真命题，真命题D.假命题，假命题8.将参加夏令营的名学生编号为，，，，采用系统抽样方法抽取一个容量为的样品，且随机抽得的号码为.这名学生分住在三个营区，从到在第Ⅰ营区，从到住在第Ⅱ营区，从到在第Ⅲ营区，三个营区被抽中的人数依次为（）.A.，，B.，，C.，，D.，，9.我们把离心率为黄金分割系数的椭圆称为“黄金椭圆”.如图，“黄金椭圆”的中心在坐标原点，为左焦点，，分别为长轴和短轴上的顶点，则（）A.B.C.D.10.已知,由他们构成的新命题中,真命题有()A.1个B.2个C.3个D.0个11.已知命题；命题，且的一个充分不必要条件是，则的取值范围是()A.B.C.D.12.椭圆的两个焦点分别是，若上的点满足，则椭圆的离心率的取值范围是（）A.B.C.D.或第II卷（非选择题共90分）二.填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.某中学生一周内每日睡眠时间分别是,,,,,,(单位:小时),若该组数据的平均数为,则该组数据的方差为__________.14.连掷骰子两次(骰子六个面上分别标以数字)得到的点数分别记为和，则使直线与圆相切的概率为__________．15.已知命题：不等式的解集是，命题：在区间上是减函数，若命题“”为真，命题“”为假，则实数的范围是__________.16.若点和点分别为椭圆的中心和左焦点，点为椭圆上的任意一点，则的最小值为__________.三.解答题（本大题共6个小题，共70分）17.（本小题满分10分）盒中有6个小球，其中3个白球，记为,2个红球，记为,1个黑球，记为，除了颜色和编号外，球没有任何区别．(1)求从盒中任取一球是红球的概率；(2)从盒中任取一球，记下颜色后放回，再任取一球，记下颜色．若取白球得1分，取红球得2分，取黑球得3分，求两次取球得分之和为5分的概率．18.（本小题满分12分）已知函数.(1)是否在实数,使不等式对于任意恒成立,并说明理由;(2)若至少存在一个实数,使不等式成立,求实数的取值范围.19．（本小题满分12分）某校名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图:(1)求图中的值;(2)根据频率分布直方图,估计这名学生期中考试数学成绩的平均分;(3)现用分层抽样的方法从第、、组中随机抽取名学生,将该样本看成一个总体,从中随机抽取名,求其中恰有人的分数不低于分的概率.20.（本小题满分12分）已知两定点，动点满足.(1)求点的轨迹方程;(2)若,求的面积.21.（本小题满分12分）经销商小王对其所经营的某一型号二手汽车的使用年数（）与销售价格（单位：万元/辆）进行整理,得到如下的对应数据：（1）已知与呈线性相关,试求关于的回归直线方程；（附：回归方程中，（2）已知每辆该型号汽车的收购价格为万元,根据（1）中所求的回归方...