理科数学满分150分考试时间：120分钟；第I卷（选择题，共60分)一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分)1．已知集合，，则等于（）A．B．C．D．2．已知复数z满足：（2＋i）z＝1－i，其中i是虚数单位，则z的共轭复数为（）A．－iB．＋iC．D．3．某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数为（）A．f(x)＝B．f(x)＝C．f(x)＝D．f(x)＝x2ln(x2＋1)4．数列中，，，且数列是等差数列，则等于（）A．B．C．D．5．某电视台的夏日水上闯关节目中的前四关的过关率分别为，，，，只有通过前一关才能进入下一关，其中，第三关有两次闯关机会，且通过每关相互独立.一选手参加该节目，则该选手能进入第四关的概率为（）A．B．C．D．6．已知正三棱柱的顶点都在球的球面上，，，则球的表面积为（）A．B．C．D．7．函数的函数图象是（）A．B．C．D．8．在如图的平面图形中，已知OM＝1，ON＝2，∠MON＝120°，＝2，＝2，则·的值为()A．－15B．－9C．－6D．09．已知的最小值为A．B．C．D．10．已知正四棱锥的侧棱长与底面边长都相等，是的中点，则所成的角的余弦值为（）A．B．C．D．11．已知双曲线，过原点作一条倾斜角为直线分别交双曲线左、右两支P，Q两点，以线段PQ为直径的圆过右焦点F，则双曲线离心率为A．B．C．2D．12．设表示不大于实数的最大整数，函数，若关于的方程有且只有5个解，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．第II卷（非选择题，共90分)二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分)13．已知P为椭圆上任意一点，，是椭圆的两个焦点.则的最小值为________.14．已知函数，若是函数的极小值点，则实数的值为________.15．设满足约束条件若目标函数的最大值为,则的最小值为_________．16．设数列{an}满足a1=1，且an+1a﹣n=n+1（n∈N*），则数列{}的前10项的和为__．三、解答题共70分.解答题营写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个实体考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必做题.共5小题，每小题12分，共60分17．在中，角对边分别为，且满足．（1）求的面积；（2）若，求的周长．18．如图，在四面体中，，分别是线段，的中点，，，，直线与平面所成的角等于．（1）证明：平面平面；（2）求二面角的余弦值．19．为了适当疏导电价矛盾，保障电力供应，支持可再生能源发展，促进节能减排，某省于2018年推出了省内居民阶梯电价的计算标准：以一个年度为计费周期、月度滚动使用，第一阶梯电量：年用电量2160度以下(含2160度)，执行第一档电价0.5653元/度；第二阶梯电量：年用电量2161至4200度(含4200度)，执行第二档电价0.6153元/度；第三阶梯电量：年用电量4200度以上，执行第三档电价0.8653元/度.某市的电力部门从本市的用电户中随机抽取10户，统计其同一年度的用电情况，列表如下表：用户编号12345678910年用电量(度)1000126014001824218024232815332544114600(1)试计算表中编号为10的用电户本年度应交电费多少元？(2)现要在这10户家庭中任意选取4户，对其用电情况作进一步分析，求取到第二阶梯电量的户数的分布列；(3)以表中抽到的10户作为样本估计全市的居民用电情况，现从全市居民用电户中随机地抽取10户，若抽到k户用电量为第一阶梯的可能性最大，求k的值.20．已知抛物线C：=2px经过点（1，2）．过点Q（0，1）的直线l与抛物线C有两个不同的交点A，B，且直线PA交y轴于M，直线PB交y轴于N．（Ⅰ）求直线l的斜率的取值范围；（Ⅱ）设O为原点，，，求证：为定值．21．已知函数，，（1）求f(x)的单调区间；（2）如果函数有两个极值点、，求证：.（参考数据：，，，为自然对数的底数）（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多选，则按所做的第一题计分。22．在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．（1）求曲线的普通方程；（2）在以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的方程为，已知直线与曲线相交于两点，求．23．设函数f(x)＝|x－a|.(1)当a＝2时，解不等式f(x)≥4－|x－1|；(2)若f(x)≤1的解集为[0,2]，(m>0，n>0)，求证：m＋2理科数学参考答案及评分标准一、选择题（本题包括...