郭焱曹瑞钠摘要介绍了弹性模量、压缩模量以及变形模量的概念及适用条件，指出压缩模量和变形模量之间的关系公式是理论上的，其适用性有待探讨；在数值分析过程中，参数的选取应根据本构关系试算调整。关键词中图分类号数值模拟；弹性模量；压缩模量；变形模量文献标识码A文章编号1000-4866(2010）04-0016-03TU440引言性和计算地基压缩变形量的重要指标之一。但是压缩模量不是个常数，首先，其大小和压力段有关系，通常的压缩模量指的是100kPa~200kPa压力段，这也是一个最常用的范围；其次，压缩模量的试验过程，本身就是一个排水固结的过程。1.3变形模量E0（DeformationModulus）变形模量是根据现场荷载试验得到的，是指土在侧向自由膨胀条件下正应力与正应变的比值。从图2所示的p~s曲线可知，当荷载小于某数值时，荷载与沉降成近似直线关系，如图2中oa段，由弹性力学公式可以反算出变形模量。在我们进行设计或者数值模拟工作过程中，需要定义各种各样的参数，很多时候模量采用弹性模量，而勘察报告中一般只有压缩模量，变形模量也很少有单位提供，这为设计者进行数值模拟的工作带来一些不便。本文本着讨论的原则，对现行理论进行收集、整理、分析，希望为设计工作者提供一些有益的思路。13种模量概述1.1弹性模量E（ElasticModulus）模量的概念基于弹性力学。在弹性力学中，一个均质体，或者说理想材料的力学性能只需要它的弹性模量和泊松比。材料在弹性变形阶段，其正应力σ和弹性正应变εd符合胡克定律，其比例系数称为弹性模量。弹性模量是材料的抗弹性变形的一个量，是材料刚度的一个指标。一般采用三轴仪进行三轴重复压缩试验，得到应力应变曲线上的初始切线模量Ei或者再加荷模量Er作为弹性模量[1]，见图1。图2荷载试验p~s曲线变形模量是把弹性模量的概念引用到土力学后衍生出的概念，在进行数值分析过程中，涉及到土体的弹性模量指的就是变形模量。2几种模量关系的讨论①我国建筑地基基础设计规范指出，在计算地基变形时，地基内的应力分布可采用各向同性均质线性变形体理论。其最终变形量可按下式计算：ns=φss'=φsΣpo(zai-zai-1).ii-1i=1Esi图1室内三轴试验确定图的弹性模量1.2压缩模量Es（CompressionModulus）土的压缩模量指在侧限条件下土的垂直向应力与应变之比，是通过室内试验得到的，是判断土的压缩式中：s—地基最终变形量，mm；s'——按分层总和法计算出的地基变形量；φs——沉降计算经验系数，根据地区沉降2010年第4期郭焱等：关于土的几种模量的讨论·17·资料及经验确定，无地区经验时可按规范取值；n—地基变形计算深度范围内所划分的土层数；po—对应于荷载效应准永久组合时的基础底面处的附加压力，kPa；Esi—基础底面下第i层土的压缩模量，MPa，应取土的自重压力至土的自重压力与附加压力之和的压力段计算；zi，zi-1——基础底面至第i层土、第i-1层土底面的距离，m；ai，ai-1—基础底面计算点至第i层土、第i-1层土底面范围内平均附加应力系数，可按规范采用。由于分层总和法用的Boussinesq解是弹性解，如果按照理论的统一性，Esi用变形模量是比较合适的，但是由于变形模量参数的正确选取比较困难，而且分层总和法是基于一维压缩理论得到经验性公式的，由此规范给出了地区经验系数φs。②土的变形模量和压缩模量都是判断土的压缩性和计算地基压缩变形量的重要指标。由于勘察报告中一般只有压缩模量，变形模量也很少有单位提供，为了建立变形模量和压缩模量的关系，在地基设计中，常需测量土的侧压力系数ξ和侧膨胀系数μ（泊松比）。根据材料力学广义胡克定律推导求得ξ和μ的相互关系，ξ＝μ/(1－μ)或μ＝ε/（1＋ε）。土的侧压力系数可由专门仪器测得，但侧膨胀系数不易直接测定，可根据土的侧压力系数，按上式求得。在土的压密变形阶段，假定土为弹性材料，则可根据材料力学理论，推导出变形模量E0和压缩模量Es之间的关系。2变形模量的定义在表达式上和弹性模量是一样的，E=ε/σ对于变形模量的ε包括弹性应变εe和塑性应变εp，对于弹性模量而言，ε就是指εe。若土的弹性变形和塑性变形是严格区分的话，在弹性阶段，2E0=(1-2μ)E是成立的。但是...