河南省商丘市虞城县中学高三数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知全集且则等于()（A）（B）（C）（D）参考答案：B略2.关于函数f(x)=，给出下列四个命题：（）①存在实数，使得函数恰有2个不同的零点；②存在实数，使得函数恰有4个不同的零点；③存在实数，使得函数恰有5个不同的零点；④存在实数，使得函数恰有8个不同的零点；其中假命题的个数是A．0B．1C．2D．3参考答案：A略3.已知集合，，则=（）A．B．C．D．参考答案：试题分析：由知,故选.考点：1.集合的概念；2.集合的基本运算.4.已知复数满足（为虚数单位），则在复平面内所对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限参考答案：A5.已知满足，，则在区间上的最小值为（）A．B．-2C．-1D．1参考答案：B试题分析：由，得函数最小正周期为，则，由，可得，所以即为，因为，得，则在区间上的最小值为.考点：三角函数的性质．6.下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递减的函数是（）A．y=2x3B．y=|x|+1C．y=﹣x2+4D．y=2|x|参考答案：C【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断．【分析】在A中，y=2x3是奇函数，在（0，+∞）上单调递增；在B中，y=|x|+1在（0，+∞）上单调递增；在C中，y=﹣x2+4偶函数，在（0，+∞）上单调递减；在D中，y=2|x|在（0，+∞）上单调递增．【解答】解：在A中，y=2x3是奇函数，在（0，+∞）上单调递增，故A错误；在B中，y=|x|+1是偶函数，在（0，+∞）上单调递增，故B错误；在C中，y=﹣x2+4偶函数，在（0，+∞）上单调递减，故C正确；在D中，y=2|x|偶函数，在（0，+∞）上单调递增，故D错误．故选：C．【点评】本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审，注意函数的单调性和奇偶性的合理运用．7.在一次实验中，测得x，y的值如下表：x1234y471013则y与x之间的回归直线方程为A．B．C.D．参考答案：C因为这组数据中心点坐标为，回归直线方程必过该点，四个选项中只有经过该点，所以选C.8.已知锐角θ的终边上有一点P（sin10°，1+sin80°），则锐角θ=（）A．85°B．65°C．10°D．5°参考答案：A略9.（5分）已知集合A=x|x2﹣x﹣2＜0}，B={x|log4x＜0.5}，则（）A．A∩B=?B．B?AC．A∩?RB=RD．A?B参考答案：B【考点】：集合的包含关系判断及应用．【专题】：集合．【分析】：先根据不等式的解法求出集合A，再根据对数的单调性求出集合B，根据子集的关系即可判断．解： x2﹣x﹣2＜0，∴（x﹣2）（x+1）＜0，解得﹣1＜x＜2∴A=（﹣1，2）， log4x＜0.5=log42，∴0＜x＜2，∴B=（0，2），∴B?A，故选：B【点评】：本题考查了不等式的解法和函数的性质，以及集合的包含关系，属于基础题．10.在△ABC中，AC=，AB=2，∠BAC=135°，D是BC的中点，M是AD上一点，且=2，则?的值是（）A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣参考答案：A【考点】9R：平面向量数量积的运算．【分析】运用向量数量积的定义求得?，运用向量中点的表示，求得，再由向量的加减运算可得，可得?=（﹣）?（﹣），展开运用向量的数量积的性质：向量的平方即为模的平方，计算即可得到所求值．【解答】解：AC=，AB=2，∠BAC=135°，可得?=||?||?cos∠BAC=2?（﹣）=﹣2，D是BC的中点，可得=（+），且=2，即有==（+），则?=（﹣）?（﹣）=（﹣）?（﹣）=﹣2﹣2+?=﹣×4﹣×2﹣×2=﹣．故选：A．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.采用系统抽样方法从600人中抽取50人做问卷调查，为此将他们随机编号为001，002，…，600，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽得的号码为003，抽到的50人中，编号落入区间[001，300]的人做问卷A，编号落入区间[301，495]的人做问卷B，编号落入区间[496，600]的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷C的人数为．参考答案：8考点：系统抽样方法．专题：概率与统计．分析：由题意可得抽到的号码构成以3为首项、以12为公差的等差数列，求得此等差数列的通项公式为an=12n﹣9，由496≤12n﹣9≤600，求得正整数n的个数，即为所求．解答：解： 600÷50=12，∴由题意可得抽到的号码构成以3...