2020-2021学年江苏省连云港市赣榆沙河中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.由直线y=x+1上的一点向圆引切线,则切线长的最小值为()A.1B.C.D.3参考答案：C2.在由正数组成的等比数列中，若，的值为A.B.C.D.参考答案：A3.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是（）A、B、C、D、参考答案：B4.函数是（）A．非奇非偶函数B．仅有最小值的奇函数C．仅有最大值的偶函数D．既有最大值又有最小值的偶函数参考答案：D【考点】H8：余弦函数的奇偶性；HA：余弦函数的单调性．【分析】利用诱导公式化简解析式，根据奇（偶）的定义判断函数的奇偶性，由倍角公式和配方法整理解析式，根据余弦函数的值域求出函数的最值．【解答】解：=cos2x+cosx，∴f（﹣x）=cos（﹣2x）+cos（﹣x）=cos2x+cosx=f（x），∴此函数是偶函数， f（x）=cos2x+cosx=2cos2x+cosx﹣1=2（cosx+1）2﹣， cosx∈[﹣1，1]，∴f（x）最大值是，最小值是﹣．故选D．5.已知是两个定点，点是以和为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点，并且，和分别是上述椭圆和双曲线的离心率，则有A．B．C．D．参考答案：C略6.（5分）如果角θ的终边经过点（﹣），则tanθ=（）A．B．﹣C．D．参考答案：D考点：任意角的三角函数的定义．专题：计算题．分析：由于角θ的终边经过点（﹣），可得x=﹣，y=，由此求得tanθ=的值．解答： 角θ的终边经过点（﹣），且点（﹣）是角θ的终边和单位圆的交点，∴x=﹣，y=，∴tanθ==﹣，故选D．点评：本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．7.已知数列的前项和为，且满足.(1)证明：数列为等比数列，并求数列的通项公式；(2)若，求数列的前项和为.参考答案：8.红豆生南国，春来发几枝？如图给出了红豆生长时间t（月）与枝数y的散点图，那么红豆生长时间与枝数的关系用下列哪个函数模型拟合最好？（）A．y=2tB．y=log2tC．y=2tD．y=t2参考答案：A【考点】散点图．【分析】根据散点图知该函数的图象在第一象限是单调递增的函数，增长速度快，再结合图象所过的点，得出用指数函数模型模拟效果好．【解答】解：函数的图象在第一象限是单调递增的函数，增长速度比较快，且图象过（1，2）、（2，4）、（3，8）、（4，16）、（5，32）和（6、64）点，∴图象由指数函数y=2t模拟比较好．故选：A．9.要得到的图象，只需将函数的图象A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位参考答案：D略10.下列函数中，是奇函数，又在区间上是增函数的是A．B．C．D．参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知实数x，y满足﹣1≤x+y≤4且2≤x﹣y≤3，则不等式围成的区域面积为，则2x﹣3y的取值范围是．参考答案：,[3,8].【考点】7F：基本不等式．【分析】实数x，y满足﹣1≤x+y≤4且2≤x﹣y≤3，如图所示，求出矩形ABCD的顶点坐标可得面积，令2x﹣3y=t，则直线经过点A时，t取得最大值．直线经过点C时，t取得最小值．【解答】解：实数x，y满足﹣1≤x+y≤4且2≤x﹣y≤3，如图所示，A（1，﹣2），B，C（3，1），D．|AB|==，|BC|==．则不等式围成的区域面积==．令2x﹣3y=t，则直线经过点A时，t取得最大值t=2×1﹣3×（﹣2）=8．直线经过点C时，t取得最小值t=2×3﹣3×1=3．则2x﹣3y的取值范围是．故答案为：，[3,8]．12.定义在上的奇函数在上的图象如右图所示，则不等式的解集是.参考答案：略13.（5分）已知集合A={﹣2，3，6m﹣9}，集合B={3，m2}．若B?A，则实数m=．参考答案：3考点：集合的包含关系判断及应用．专题：计算题；集合．分析：根据子集的定义，可得若B?A，则B中元素均为A中元素，但m2=﹣2显然不成立，故m2=6m﹣9，解方程可得答案．解答： 集合A={﹣2，3，6m﹣9}，集合B={3，m2}．B?A，∴m2=6m﹣9，即m2﹣6m+9=（m﹣3）2=0解得：m=3故答案为：3．点评：本题考查的知识点是集合的包含关系判断及应用，熟练掌握子集的定义是解答的关键．14.已知数列{an}的前n项和为Sn，，则an=．参考答案：当时，当时由可得二式相减可得：又则数列是公比为2...