一种电力系统最小负荷功率裕度的快速求取方法王惠喜胡林献（哈尔滨工业大学电气工程系，黑龙江省哈尔滨市150001）摘要：本文以雅可比矩阵零奇异值对应的左奇异向量为负荷增长方向，从系统初始运行点出发，用改进连续潮流法搜索此方向上的电压崩溃点，再以该崩溃点雅可比矩阵零奇异值对应的左奇异向量作为新的负荷增长方向重新计算，直到负荷增长方向与崩溃点处崩溃点曲面的法线方向重合为止，从而得出了一种最危险的负荷增长方式和最小负荷功率裕度的快速求解方法，IEEE14节点系统实例计算验证了该方法的可行性。关键词：连续潮流；最危险负荷增长方向；最近崩溃点；最小负荷功率裕度：TM7120引言近年来，随着工业生产的高度发展和经济、环境各方面的改变，现代电力系统发生了许多变化，规模越来越大，负荷越来越重，大容量发电机组、交流超高压线路以及直流输电和新型控制装置等得到普遍应用，但受输电线路成本及环境保护的限制，往往不能建成相应强大的输电网，负荷中心地区发输电设施的建设速度远小于负荷需求的增长速度，能源供应中心与负荷中心呈现出逐步分离的趋势，使电网结构相对脆弱，所有这些都给电力系统的安全运行带来严重威胁，其中之一便是由于系统不能维持受端电压水平而引起的电压失稳或电压崩溃事故，因此提供能够准确计算系统最危险的负荷增长方向及最小负荷功率裕度的方法具有重要的意义。为了可靠、快速地计算出系统临界点，进而计算功率裕度，人们研究了不少方法，如通过等效变换改变系统结构参数的重负荷导纳法；在常规潮流方程的基础上增加参数方程、求解增广潮流方程的连续潮流法[1]和崩溃点直接计算法[2,3]等。但这些方法主要研究给定负荷增长方向下的功率裕度求取，而在实际电力系统中，运行人员主要关心最危险的负荷增长方向和目前运行点与最近电压崩溃点的距离，以便进行预防控制。不同负荷增长方式对应不同的崩溃点，这些崩溃点构成了一个崩溃点曲面，该曲面与当前运行点最近的点即为最近崩溃点，这两点的连线方向也就是最危险的负荷增长方向，最近崩溃点的裕度即最小负荷功率裕度。理论证明，如果初始运行点指向崩溃点的方向和该崩溃点在崩溃点曲面的法线方向重合，那么该崩溃点就是最近崩溃点[4]。本文给出了崩溃点曲面上法线的求解方法，证明了电压崩溃点雅可比矩阵零奇异值对应的左奇异向量就是该崩溃点在崩溃点曲面上的法向量。在此基础上提出一种用改进连续潮流法快速求取电力系统最危险的负荷增长方式及最小负荷功率裕度的方法。该方法由系统初始运行点出发，按雅可比矩阵零奇异值对应的左奇异向量方向增长负荷，然后利用连续潮流法求取这个方向对应的电压崩溃点，再以该崩溃点雅可比矩阵零奇异值对应的左奇异向量作为新的负荷增长方向重新计算，直到负荷增长方向与崩溃点的法线方向重合为止。11最短路径算法原理电力系统的初始潮流方程为（1）式中，，，x是系统的状态向量，即各节点电压的幅值和角度；是系统的注入量，即负荷的有功、无功和发电机的有功。令，(2)是原潮流方程的雅可比矩阵。当注入量沿某一方向增长至雅可比矩阵奇异，系统即到达电压稳定临界点，这时的参数向量为，状态向量为，即（，）奇异，而的集合组成N维空间的超平面S。在S上，。问题是给定一个系统初始运行点，如何在S超平面上找到参数向量，使得与之间的距离(定义为系统电压稳定裕度)达到极小。假设S为在邻域充分光滑的超平面，可得S面在的一个法向量，=（3）式中，是零奇异值对应的左奇异向量，将规格化成=1，就是使为最小的负荷增长方向。对任何系统，寻找从起始负荷点到奇异超平面S最短距离的一般过程为：1）在系统初始运行点假定一个初始负荷增长向量，且规格化为=1，也可由=求得。2）不断沿的方向增加，直到奇异，即确定，，，使得在S超平面上。23）设，且=1。4）循环1）、2）、3）步，直到收敛于，这时=，是最危险的负荷增长方向向量，是最临近的电压崩溃点，即为最小负荷功率裕度。2算法的数学推证该算法的推证可化为以下两部分：（1）为S在点的法向量。系统的潮流方程可写为（1）式，则有，（4）当处于稳定临界点时雅可比矩阵奇异，（5）（6）我们知道组成S面...