内蒙古自治区呼和浩特市蒙古族学校高三数学理期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.如图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的体积为（）A．36πB．πC．8πD．π参考答案：B【考点】由三视图求面积、体积．【分析】如图所示，该几何体为四棱锥P﹣ABCD，侧面PAB⊥底面ABCD，底面ABCD是正方形，其对角线AC∩BD=O，取AB的中点E，OE⊥AB，OE⊥侧面PAB，PE=2，AB=4．则点O为其外接球的球心，半径R=2．即可得出．【解答】解：如图所示，该几何体为四棱锥P﹣ABCD，侧面PAB⊥底面ABCD，底面ABCD是正方形，其对角线AC∩BD=O，取AB的中点E，OE⊥AB，OE⊥侧面PAB，PE=2，AB=4．则点O为其外接球的球心，半径R=2．∴这个几何体外接球的体积V==π．故选：B．2.下列函数中，既是偶函数，又在（0,1）上单调递增的函数是（）A.B.C.D.参考答案：C略3.已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，3，4}，B={2，3}，则A(B)为(A){3}(B){0，2}(C)(D){1，4}参考答案：D略4.已知i是虚数单位，复数z=，则|z﹣2|=()A．2B．2C．D．1参考答案：C【考点】复数代数形式的乘除运算．【专题】数系的扩充和复数．【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简，然后利用复数模的公式求模．【解答】解： z﹣2=﹣2=，∴|z﹣2|=．故选：C．【点评】本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题．5.在复平面内，复数对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限参考答案：D6.执行如图所不的程序框图，则输出的x的值是(A)3(B)4(C)6(D)8参考答案：D略7.若函数恰有4个零点，则的取值范围为（）A．B．C.D．参考答案：B8.下列命题错误的是A.命题“若，则”的逆否命题为“若中至少有一个不为，则”；B.若命题，则；C.中，是的充要条件；D.若向量满足，则与的夹角为钝角.参考答案：D与的夹角为时，，但与的夹角不是钝角,所以D错9.我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（）A．134石B．169石C．338石D．1365石参考答案：B【考点】随机抽样和样本估计总体的实际应用．【分析】根据254粒内夹谷28粒，可得比例，即可得出结论．【解答】解：由题意，这批米内夹谷约为1534×≈169石，故选：B．10.（06年全国卷Ⅱ理）如图，平面平面，与两平面、所成的角分别为和。过A、B分别作两平面交线的垂线，垂足为、则()（A）（B）（C）（D）参考答案：答案：A解析:连接,设AB=a,可得AB与平面所成的角为,在,同理可得AB与平面所成的角为,所以,因此在,所以,故选A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若，则=__________。参考答案：12.已知是奇函数，且，若，则.参考答案：【知识点】函数奇偶性的性质；函数的值．B4B1【答案解析】-1解析：由题意，y=f（x）+x2是奇函数，且f（1）=1，所以f（1）+1+f（﹣1）+（﹣1）2=0解得f（﹣1）=﹣3所以g（﹣1）=f（﹣1）+2=﹣3+2=﹣1故答案为﹣1【思路点拨】由题意，可先由函数是奇函数求出f（﹣1）=﹣3，再将其代入g（﹣1）求值即可得到答案13.按如下图所示的程序框图运算，若输出，则输入的取值范围是．参考答案：我们构造数列，为循环过程中x的值，则，所以，所以，要满足输出，则，即，解得，所以输入的取值范围是。14.已知点A是抛物线C1：y2＝2px（p＞0）与双曲线C2：的一条渐近线的交点，若点A到抛物线C1的准线的距离为p，则双曲线的离心率等于＿＿＿＿参考答案：15.如图，四边形ABCD和ADPQ均为正方形，它们所在的平面互相垂直，M，E，F分别为PQ，AB，BC的中点，则异面直线EM与AF所成的角的余弦值是．参考答案：试题分析：以为坐标原点,射线所在直线分别为轴,轴,轴建立空间直角坐标系.令两正方形边长均为2.则,,,设异面直线与所成的角为,.考点：异面直线所成的角.16.执行如图所示的程序框图，输出的S值为．参考答案：6【考点】程序框图．【分析】根据程序框图进行模拟计算即可得到结论．【解答】解：第一次循环，k=2，S=20﹣2=18，k＞5不成立，第二次循环，k=4，S=...