湖北省襄阳市南漳县实验中学高二数学文期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施6个程序，其中程序A只能出现在第一步或最后一步，程序B和C在实施时必须相邻，则在该实验中程序顺序的编排方法共有（）A.144种B.96种C.48种D.34种参考答案：B试题分析：首先将B，C捆绑在一起作为整体，共有两种，又 A只能出现在第一步或者最后一步，故总的编排方法为种，故选B．考点：1．计数原理；2．排列组合．【思路点睛】对于某些元素要求相邻排列的问题，先将相邻元素捆绑成整体并看作一个元素（同时对相邻元素内部进行自排），再与其它元素进行排列；对于某几个元素不相邻的排列问题，可先将其他元素排好，再将不相邻的元素在已排好的元素之间及两端的空隙之间插入即可（注意有时候两端的空隙的插法是不符合题意的）2.在△ABC中，若a、b、c分别为角A，B，C的对边，且cos2B+cosB+cos（A－C）＝1，则有A．a、c、b成等比数列B．a、c、b成等差数列C．a、b、c成等差数列D．a、b、c成等比数列参考答案：D3.已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，则该正方体的正视图的面积不可能等于A．B．C．D．参考答案：C4.下列框图属于流程图的是（）A.B.C.D.参考答案：C5.设是一个离散型随机变量，则下列不能成为的概率分布列的一组数据是（）A．B．C．D．参考答案：D6.△ABC中，a．b．c分别为∠A．∠B．∠C的对边，如果a．b．c成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为，那么b等于（）A．B．C．D．参考答案：B【分析】由题意可得2b=a+c．平方后整理得a2+c2=4b2﹣2ac．利用三角形面积可求得ac的值，代入余弦定理可求得b的值．【解答】解： a，b，c成等差数列，∴2b=a+c．平方得a2+c2=4b2﹣2ac．①又△ABC的面积为，且∠B=30°，由S△ABC=acsinB=ac?sin30°=ac=，解得ac=6，代入①式可得a2+c2=4b2﹣12，由余弦定理cosB====．解得b2=4+2，又 b为边长，∴b=1+．故选：B【点评】本题考查等差数列和三角形的面积，涉及余弦定理的应用，属基础题．7.若直线的参数方程为，则直线的斜率为（）ABCD参考答案：D略8.如图,已知一个八面体的各条棱长均为1,四边形ABCD为正方形，则下列命题中的假命题是（）A.不平行的两条棱所在的直线所成的角是60o或90o；B.四边形AECF是正方形；C.点A到平面BCE的距离为；D.该八面体的顶点在同一个球面上.参考答案：C：因为八面体的各条棱长均为1,四边形ABCD为正方形，相邻两条棱所在的直线所成的角是,而象AE与CE所成的角为,A正确；四边形AECF各边长均为1，，所以四边形AECF是正方形；，该八面体的顶点在同一个球面上，D正确；设A到平面BCE的距离为h,由，所以，解得，故C错误；9.已知直线,若则实数的值为（）A或3B或3C或0D或3或0参考答案：Ｃ10.设是等比数列，则“”是数列是递增数列的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．不充分不必要条件参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.执行如图所示的程序框图，则输出的结果是；参考答案：132【考点】程序框图．【专题】图表型；算法和程序框图．【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的s，i的值，当i=10时，不满足条件i≥11，退出循环，输出s的值为132．【解答】解：模拟执行程序框图，可得i=12，s=1满足条件i≥11，s=12，i=11满足条件i≥11，s=132，i=10不满足条件i≥11，退出循环，输出s的值为132．故答案为：132．【点评】本题主要考查了程序框图和算法，依次正确写出每次循环得到的s，i的值是解题的关键，属于基本知识的考查．12.已知圆C的圆心（2，0），点A（﹣1，1）在圆C上，则圆C的方程是；以A为切点的圆C的切线方程是．参考答案：（x﹣2）2+y2=10;y=3x+4.【考点】圆的标准方程；圆的切线方程．【分析】根据题意，分析可得圆的半径r=|CA|，结合两点间距离公式计算可得|CA|的值，可得r，由圆的标准方程计算可得答案；由C、A的坐标计算可得直线CA的斜率，又由互相垂直直线的斜率关系，可得切线方程斜率k，结合直线的斜率式方程可得答案．【解答】解：根据题意，...