江苏省常州市第三中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.如图所示的程序框图，若输出的S是62，则①可以为（）A．n≤3？B．n≤4？C．n≤5？D．n≤6？参考答案：C考点：程序框图．专题：算法和程序框图．分析：根据程序框图进行模拟计算即可得到结论．解答：解：第一次，n=1，S=0，满足条件．S=0+21=2，n=2，第二次，n=2，S=2，满足条件．S=2+22=6，n=3，第三次，n=3，S=6，满足条件．S=6+23=14，n=4，第四次，n=4，S=14，满足条件．S=14+24=30，n=5，第五次，n=5，S=30，满足条件．S=30+25=62，n=6，第六次，n=6，S=62，不满足条件输出S=62，则①可以为n≤5？，故选：C点评：本题主要考查程序框图的识别和应用，根据条件进行模拟运算是解决本题的关键．2.幂函数f（x）的图象过点，那么f（8）的值为（）A．B．64C．D．参考答案：A【考点】幂函数的单调性、奇偶性及其应用．【分析】先设出幂函数解析式，再通过经过点（4，），解得参数a的值，从而求得其解析式，再代入8求值．【解答】解：设幂函数为：y=xα 幂函数的图象经过点（4，），∴=4α∴α=﹣∴∴f（8）==故选A．3.△ABC的斜二侧直观图如图所示，则△ABC的面积为（）A.B.1C.D.2参考答案：D【分析】用斜二侧画法的法则，可知原图形是一个两边分别在、轴的直角三角形，轴上的边长与原图形相等，而轴上的边长是原图形边长的一半，由此不难得到平面图形的面积.【详解】 ，，∴原图形中两直角边长分别为2，2，因此，的面积为．故选D．【点睛】本题要求我们将一个直观图形进行还原，并且求出它的面积，着重考查了斜二侧画法和三角形的面积公式等知识，属于基础题．4.若tanα=2，tanβ=3，且α，β∈（0，），则α+β的值为（）A．B．C．D．参考答案：C【考点】两角和与差的正切函数．【分析】由条件求得α+β的范围，再结合tan（α+β）=的值，可得α+β的值．【解答】解： tanα=2，tanβ=3，且α，β∈（0，），则α+β∈（0，π），再根据tan（α+β）===﹣1，∴α+β=．故选：C．5.若函数的定义域为R，则实数m的取值范围是A.(－∞,+∞)B.C.D.参考答案：D由题意知，在上恒成立．（1）当时，满足条件；（2）当时，二次方程无实根，故，所以．综上．6.下列三角函数值大小比较正确的是（）A．sin＜cosB．sin（﹣）＜sin（﹣）C．tan（﹣）＞tan（﹣）D．tan138°＞tan143°参考答案：C【考点】三角函数线；三角函数值的符号．【分析】根据诱导公式，结合正弦函数和正切函数的单调性，可得答案．【解答】解：sin=sin＞cos=cos=sin，故A错误；sin（﹣）=sin＞sin（﹣）=sin，故B错误；tan（﹣）=tan＞tan（﹣）=tan，故C正确；tan138°＜tan143°，故D错误；故选：C．7.定义集合A、B的一种运算：，若，，则中的所有元素数字之和为（）.A．9B.14C.18D.21参考答案：B8.过直线的交点，且与直线垂直的直线方程是（）A．B．C．D．参考答案：D考点：直线方程9.已知向量=（3，1），=（1，3），=（k，7），若（﹣）∥，则k的值为（）A．﹣15B．1C．5D．21参考答案：C【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示；平面向量的坐标运算．【分析】根据题意，由向量、的坐标计算可得﹣的坐标，又由（﹣）∥，则有3（3﹣k）=（﹣6）×1，解可得k的值，即可得答案．【解答】解：根据题意，向量=（3，1），=（k，7），则﹣=（3﹣k，﹣6），若（﹣）∥，则有3（3﹣k）=（﹣6）×1，解可得：k=5；故选：C．10.当a>1时，在同一坐标系中，函数的图象是（）ABCD参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若f(x)＝＋a是奇函数，则a＝________.参考答案：12.函数的单调减区间为______________参考答案：13.已知函数.若给出下列四个区间：；；；，则存在反函数的区间是_______________.（将所有符合的序号都填上）参考答案：略14.直线与圆相切，且与直线平行，那么直线的方程是________；参考答案：或略15.若函数的零点个数为2，则的范围是.参考答案：16.若函数y＝f(x)在(－∞，0)∪(0，＋∞)上为奇函数，且在(0，＋∞)上为增函数，f(－2)...