5.2.3导数的运算法则与简单复合函数求导公式基础练-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练人教A版选择性必修第二册

5.2.3导数的运算法则与简单复合函数求导公式基础练一、单选题1.已知,则()A.B.C.D.2.函数f(x)=1﹣x+x4的导数记为,则等于()A.﹣2B.﹣3C.﹣4D.﹣53.已知,是f(x)的导函数,则()A.0B.C.D.14.函数的导数()A.B.C.D.5.下列求导结果正确的是()A.B.C.D.6.若函数f(x)满足f(x)=x3-f′(1)·x2-x,则f′(1)的值为()A.1B.2C.0D.-1二、填空题7.若函数,则_________.8.若函数,则_________.9.函数在点处的切线方程为______.三、解答题10.(1)函数的导数为,求;(2)设是函数图象的一条切线,证明:与坐标轴所围成的三角形的面积与切点无关.参考答案1.【答案】D【解析】由题意,得,则,故选D.2.【答案】D【解析】=﹣1+4x3,∴=﹣14﹣=﹣5,故选D.3.【答案】B【解析】函数的导数为,则.故选B.4.【答案】C【解析】,故选C5.【答案】D【解析】对于A选项,,A选项错误;对于B选项,,B选项错误;对于C选项,,C选项错误;对于D选项,,D选项正确.故选D.6.【答案】C【解析】依题意,令得,解得,故选C.7.【答案】【解析】,.故填.8.【答案】【解析】∵,∴.故填9.【答案】【解析】∵,∴,所以切线为:,即:.故填.10.【答案】(1)2;(2)证明见解析.【解析】(1),则,所以;(2)设切点为,∵,,∴切线的斜率,∴切线的方程为:,令,得,令,得,所以与坐标轴所围成的三角形的面积,因此与坐标轴所围成的三角形的面积与切点无关.

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