2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲、例、测（苏教版2019必修第一册）知识点1集合的概念与表示教材知识梳理元素与集合的概念集合：一般地一定范围内某些确定的、不同的对象的全体组成一个集合，通常用大写的拉丁字母来表示集合．元素：集合中的每一个对象称为该集合的元素．简称元．通常用小写的拉丁字母来表示．元素与集合的关系关系概念记法读法元素与集合的关系属于如a是集合A的元素，即a属于集合Aa∈A“a属于A”不属于如a不是集合A的元素，即a不属于集合Aa∉A或aA“a不属于A”---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---集合的表示法列举法：将集合的元素一一列举出来，并置于花括号“{}”内，元素之间用逗号分隔，称为列举法．描述法：将集合的所有元素都具有的性质表示出来，写成{x|p(x)}的形式，称为描述法．用列举法表示集合的3个步骤(1)求出集合的元素．(2)把元素一一列举出来，且相同元素只能列举一次．(3)用花括号括起来．例题研究一、元素与集合的概念题型探究例题1---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---判断一组对象是否能构成集合的三个依据(1)确定性：负责判断这组元素是否能构成集合．(2)互异性：负责判断构成集合的元素的个数．(3)无序性：表示只要一个集合的元素确定，则这个集合也随之确定，与元素之间的排列顺序无关．注意：二元方程组的解集，函数图象上的点构成的集合都是点的集合，一定要写成实数对的形式，元素与元素之间用“，”隔开．如{(2,3)，(5，－1)}．例用表示非空集合中的元素的个数，定义，已知集合有三个真子集，，若，设实数的所有可能取值构成集合，则（）A．B．C．D．例题2下列说法正确的是A．我校爱好足球的同学组成一个集合B．是不大于3的自然数组成的集合C．集合和表示同一集合D．数1，0，5，，，，组成的集合有7个元素跟踪训练训练1下列关于集合的命题正确的有①很小的整数可以构成集合②集合{y|y=2x2+1}与集合{(x,y)|y=2x2+1}是同一个集合;1③，2，|-|，0.5，这些数组成的集合有5个元素④空集是任何集合的子集A．0个B．1个C．2个D．3个训练2---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---下列四组对象中能构成集合的是（）.A．本校学习好的学生B．在数轴上与原点非常近的点C．很小的实数D．倒数等于本身的数二、元素与集合的关系题型探究例题1下列关系中，正确的是A．B．C．D．例题2下列描述正确的有（）（1）很小的实数可以构成集合；（2）集合与集合是同一个集合；（3）这些数组成的集合有5个元素；（4）偶数集可以表示为.A．0个B．1个C．2个D．3个跟踪训练训练1下列说法正确的有（）---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---①联盟中所有优秀的篮球运动员可以构成集合；②；③集合与集合是同一个集合；④空集是任何集合的真子集.A．0个B．1个C．2个D．3个训练2已知四个关系式：，，，，其中正确的个数A．个B．个C．个D．个三、集合的表示法题型探究例题1方程组的解集不能表示为．A．B．C．D．例题2集合，用列举法可以表示为（）---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---A．B．C．D．跟踪训练训练1以下说法中正确的个数是()0①与表示同一个集合；②集合与表示同一个集合；③方程的所有解的集合可表示为；④集合不能用列举法表示．A．0B．1C．2D．3训练2集合的另一种表示法是（）A．B．C．D．综合式测试---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---测一、选择题1．设，，为实数，记集合，，，.若，分别为集合，的元素个数，则下列结论不可能的是（）A．且B．且C．且D．且2．已知非空集合满足以下两个条件：（ⅰ），；（ⅱ）的元素个数不是中的元素，的元素个数不是中的元素，则有序集合对的个数为A．B．C．D．3．用表示非空集合中元素个数，定义，则，，且，则实数的值范围是（）A．或B．或C．或D．或---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---4．直角坐标平面中除去两点､可用集合表示为（）A．...