成都市近6年中考数学分类：A卷最后一道大题．卷最后一道大题成都市近6年中考数学分类：A上是对角线）已知：在菱形中，（成都中考2010.20OABCDBD的一动点．，上一点，连接并延长交于点（1）如图甲，为线段QPOBCADP是的中点时，求证：；当OQ?OPOBD的延长交于点，与）如图乙，连结（2并延长，与BCDCAOR的长．，求线交于点．若和10BS?DCBAD?4，∠?60,ORSASBCAD与（成都中考2011.20）如图，已知线段AB∥CD，上一动点。K相交于点，E是线段AD5，求BK=(1)若KC的值；CD2AB1ADAE=，若连接BE，BE平分∠ABC则当(2)2DC三者之间有怎样的等CDBCAB时，猜想线段、、KEAB．1ADAE=?量关系请写出你的结论并予以证明．再探究：当n(n>2)，而其余条件不变时，线段AB、BC、CD三者之间又有怎样的等量关系?请直接写出你的结论，不必证明．是两个全等的和△DEFABC（成都中考2012.20）如图，△与△的顶点EEDF=90°，△DEF等腰直角三角形，∠BAC=∠旋转，旋转过绕点EBC的中点重合．将△DEF的斜边ABC相CAEF，线段与射线程中，线段DE与线段AB相交于点P．交于点Q时，求证：AP=AQ在线段AC上，且（1）如图①，当点Q；≌△CQE△BPE的延长线上时，求证：CAQ在线段（2）如图②，当点CEQ；∽△△BPE9的用含Q、，BP=两点间的距离CQ=(时，P并求当aaa2代数式表示)．）2013.20（成都中考oACAC同侧，点，，在在线段点如图，上，DEB90?C??A?．BC?AD.，BEBD?；1）求证：（CE?ACAD?3AD?5CE?；，作，，交直线与点，点）若（2为线段上的动点，连接QPQDP?BEDPABPDP的值；）当点与，两点不重合时，求iBPAPQAC的中点时，求线段的中点所经过的路径（线段）长.从ii）当点点运动到（直接写出APDQ结果，不必写出解答过程）边是，如图，矩形中，（成都中考2014.20）ABCDADE?AD2AB1的整数），作（为大于上一点，2，连接的垂nADDE?BEBEFEADn直平分线分别交、于点，，与的交点为，连接OFGGBCBEADF和.OEGBF（1）试判断四边形的形状，并说明理由；BFEGCBG的长；（为常数），时，求2（）当aFG?3AB?an（3）记四边形的面积为，矩形的面积为，ABCDBFEGSS21S17时，求的值.（直接写出结果，不必写出解答过程）当1?n30S2（成都中考2015.20）如图，在中，，的垂AC?ABC??90Rt?ABC直平分线分别与，及的延长线相交于点，，，CBCACEFDAB且.是的外接圆，交的平分线交于点，GBF?BCOOEF??BEFEBFH于点，连接，.FHHBDD（1）求证：；EEBFABC???GOFAB．（2）试判断与的位置关系，并说明理由；OBD（3）若，求的值.HBHG?1AB?°，＝90RtABC中，∠ABC2016.20（成都中考）如图，在△，E，交AC的延长线于点于点以CB为半径作⊙C，交ACDBE.BD连接，∽AEB；(1)求证：ABD△△当时，求tanE(2)；4AB?3BC(3)在（2）的条件下，作∠BAC的平分线，与BE交于点F.若AF＝2，求⊙C的半径。=2TB=ABcos60°2010.20）（1）（成都中考 BS=10TS=TB+BS=12为菱形，证明： ABCD，，∴。。∴AS=∴AD∥BC2239?AT2?TS∴∠OBP=∠SOB。AOD∥ ADBS，∴△∽△ODQ2AOAD4∴，???510OSSB的是是 OBDASOS27AS?,∴则??中点，5OSOS5OB=OD∴71039，∴。 AS=??OSAS39275和△在△BOPARD同理可得△∽△SRC。DOQ中，ARAD42,∴???∠ ∠OBP=36RSSCOB=ODODQ，，ASAS5?SR2则,∴，??3RS3RSDOQ∠BOP=∠≌BOP∴△）（DOQ△ASA。∴OP=OQ作A）解：如图，过（2的延长线AT，与BC⊥CBT.交于3963∴。??RSAS55ABCD °DCB=60是菱形，∠1039639398。∴OR=OS-RS=??AB=AD=4∴，∠ABT=60°3557AT=ABsin60∴°=2（成都中考2011.20）（1）325．，则△（2）①猜想：AB=BC+CD，BC于点H，ADP∽△HPQ证明：延长BE、DC交于点M△BHQ∽△BCE，AE=ED， CD∥ABQHBHAPAD，；∴??QHPHECBCDEM∴△AEB≌△，则有QH=AP=设，xyM∠，∠ABE=∴AB=MD=CD+MCyBH?53EBKABE=∠ ∠3y3y∴PH=BH=，+5x?MEBK=∠∴∠55MC=BC∴x3即∴，?y3yx?5?AB=BC+CD∴50x)?5(x?)(3y?51、②当，AE=AD(n>2)线段ABn重合，BA、又 P不与三者之间有如下等量、CDBC，即∴5,?x05?x?关系：∴即xy?0?3y5x?531（）)(?ABCDBC?2n?3xDP∴1n???5PQy234(3)（成都中考2012.20）3,SAS(1)CQ=BP,BE=EC,C??B?故相似,(2)C?B,CEQ?BPE????2BE3BP,,aBE,??AB2AP,a?3?a2CECQ53a,a?AQ?PQ22（成都中考）（...