数学开放性作业初探朱丽娜摘要本文结合教学实际，从作业的层次化、作业类型的多样化、作业评价的多样化这三个方面阐述了如何在数学教学中实施开放性作业。关键词开放性作业教学评价分层教学：G424：ADOI：10.16400/j.cnki.kjdkz.2017.09.058APreliminaryStudyofMathematicalOpenHomeworkZHULina（WuXiCityCollegeofVocationalTechnology，Wuxi，Jiangsu214000）AbstractCombiningwiththeteachingpractice，thispaperexpoundshowtocarryouttheopenhomeworkinthemathematicsteachingfromthreeaspectsofthelayeringofthejob，thevarietyofthehomeworktypeandthediversificationofthehomeworkevaluation.Keywordsopenhomework；teachingevaluation；stratifiedteaching學生的课堂学习时间是有限的。教师在课堂教学时，很难兼顾不同层次学生对新知识的自主探索要求。作业是课堂的延伸，通过作业环节不仅可以让学生巩固和深化知识，而且可以培养学生自主构建知识的能力，培养学生良好的学习习惯。现在的作业存在作业量多、层次性差、探索性弱等问题。导致学生学习数学的兴趣减弱，自主学习和探究知识的习惯没有得到很好的培养。因此，亟需在数学教学中引入开放性作业，以解决现在作业中存在的这些问题。开放性作业强调学生的参与性。开放性作业的时间是开放的，形式是多样的，层次是多元的，评价是多维的。因此，笔者在数学作业方面，从以下几个方面进行了尝试，以实现作业的开放性。1作业的层次化班级学生的数学学习能力和现有数学知识的掌握情况参差不齐。教师要让不同层次学生都有进步，就必须布置最有利于学生发展的难度不同的作业。在作业中，给每个层次的学生搭建符合他们现在水平的脚手架，让他们能通过自己独立的活动解决问题。这样可以让学生在独立探索的过程中，掌握知识，培养学生独立思考、解决问题的能力和习惯，也符合维果斯基的“最近发展区理论”。因此，教师可以根据学生在数学知识量储备、数学逻辑思维能力两个方面，对班级学生进行评估，并把学生分成学困生、中等生、优等生三个层次。每次的课后作业分为A、B、C、D四等。D类作业是最简单，是对课堂知识或公式的直接应用。简单地说，就是只要知道应用相应的知识点或公式就能解题。此类题目的目的是让学生复习巩固课堂知识点或公式。这类题目是要求每一名学生都要掌握。如在学习直线方程的时候，已知点和斜率，求直线方程。直接应用点斜式这个知识点就可以解决问题。C类作业指，要应用两个数学知识点才能解决问题。这两个知识点，可以是今天上课的内容，也可以是以前上课的内容。如已知某一直线的直线方程，要求的直线和已知直线垂直，并且已知要求的直线过某一个点。那么要解该题应用到了点斜式直线方程和两直线互相垂直斜率乘积为-1的两个知识点。B类作业指，要应用一个知识点和一个数学思想方法的问题。数学思想方法有好多种，常用的有抽象与概括、猜想与反驳、演绎与化归、应用与模型、分类与类比、特殊化与归纳等。如在掌握了一元一次方程的解法以后，我们就可以利用加减消元法或代入消元来求解二元一次方程组。此处就是使用的化归法，把现有问题进行变形、使之转化，最后把它化归成某个或某些已经解决的问题。许多数学问题都不是简单的知识点的应用，都需融合多种数学思想方法，让问题转化成已解决的问题。学生在以后的工作中，遇到问题时也可应用这些数学思想方法来解决问题。所以，强调数学思想方法的掌握是必要的。A类作业是难度最大的，灵活性最强的作业，需要应用两个以上数学思想方法的题目。如给定边数，在已知圆中作出具有最大面积的内接多边形。此题就要使用局部变动法和由一般到特殊的化归法来解决问题。学生可以根据自己的情况，自己选择完成A、B、C、D这四等作业。这样对于成绩好的学生，既达到了巩固基础的目的，又提高了他们解决问题的能力。对于中等生和学困生，能适当激发他们的好胜心。在完成基本知识点掌握的同时，给了适合他们的最近发展区域，让大家都有进步的空间。2作业类型的多样化数学作业不止是运算和抽象的推理，还可以有多样化的形式。如活动性作业、总结性作业、注重探索的研究性作...