习题课1法拉第电磁感应定律的应用ΔΦ[学习目标]1.理解公式E＝n与E＝BLv的区别和联系，能够应用这两个tΔ公式求解感应电动势．2.掌握电磁感应电路中感应电荷量求解的基本思路和方法．3.会求解导体棒转动切割磁感线产生的感应电动势．[合作探究·攻重难]ΔΦE＝n与E＝BLv的比较tΔΔΦE＝BLv＝nEtΔ回路中做切割磁感线运动的那整个闭合回路研究对象部分导体只适用于导体垂直切割磁感线区别适用范围各种电磁感应现象运动的情况计算结果Δ某一时刻的瞬时感应电动势t内的平均感应电动势ΔΦE＝BLv是由E＝n在一定条件下推导出来的，该公式可看tΔ联系成法拉第电磁感应定律的一个推论如图1所示，导轨OM和ON都在纸面内，导体AB可在导轨上无摩擦滑动，若AB以5m/s的速度从O点开始沿导轨匀速右滑，导体与导轨都足够长，磁场的磁感应强度为0.2T．问：图1(1)3s末夹在导轨间的导体长度是多少？此时导体切割磁感线产生的感应电动势多大？(2)3s内回路中的磁通量变化了多少？此过程中的平均感应电动势为多少？ΔΦ思路点拨：①E＝BLv中“L”指导体AB切割磁感线的有效长度．②E＝nΔt求的是“Δt”时间内的平均电动势．【解析】(1)夹在导轨间的部分导体切割磁感线产生的电动势才是电路中页1第的感应电动势．末，夹在导轨间导体的长度为：3sm353l＝vt·tan30°＝5××tan30°m＝V＝3×此时：E＝BLv＝0.2553×5V内回路中磁通量的变化量(2)3s3151×0＝0.2ΔΦ＝BS－WbWb＝×15×3522315－2ΦΔ5.＝33s内电路产生的平均感应电动势为：E＝V＝VtΔ2353153(2)Wb5(1)53m3V【答案】V22求感应电动势大小的几种类型及对应解法BΔ?nS?tΔΦΔ?＝En?(1)法拉第电磁感应定律：tΔSΔ??nBtΔsinθ＝(2)平动切割：EBLvv的夹角①θ为L与L为导体切割磁感线的有效长度：首尾相连后在垂直速度方向的分量．②为导体相对磁场的速度．③v1－2.ωBL转动切割：(3)E＝BL＝v2][针对训练，一＝0.4m1．如图2所示，足够长的平行光滑金属导轨水平放置，宽度LB的电阻．导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度R＝1Ω端连接导其长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好．放在导轨上，1T＝．导体棒MN导体棒沿导轨作用下，轨和导体棒的电阻均可忽略不计．在平行于导轨的拉力F求：5m/s.v向右匀速运动，速度＝页2第图2(1)感应电动势E和感应电流I；(2)若将MN换为电阻r＝1Ω的导体棒，其他条件不变，求导体棒两端的电压U.【解析】(1)由法拉第电磁感应定律可得，感应电动势E＝BLv＝1×0.4×5V＝2V，E2感应电流I＝＝A＝2A.R1E2＝A＝＝1A，(2)由闭合电路欧姆定律可得，电路中电流I′2rR＋由欧姆定律可得，导体棒两端的电压U＝I′R＝1×1V＝1V.【答案】(1)2V2A(2)1V电磁感应中电荷量的计算在电磁感应现象中有电流通过电路，那么导线中也就有电荷通过．由电流的－－qΔE，所以要通过求＝I应为平均值．而Iq＝IΔt，必须注意Δ定义式I＝可知tΔR－－tΔΦnEΔ＝ΔtR为匝数，＝.q感应电动势的平均值求其电荷量，即Δ＝I其中nRR为总电阻．及线圈与电路的电阻ΔΦR由此可知，感应电荷量Δq仅由磁通量变化大小匝数n决定，与磁通量的变化时间无关．注意：不能由瞬时电动势求电荷量．2，环中磁场变化0.1Ω100cm的金属环，电阻为R＝S有一面积为＝通过金属环的电t时间内，到且磁场方向垂直纸面向里，规律如图3所示，在t21荷量为多少？导学号：24622019】【3图页3第思路点拨：从B-t的图像可以读取从t到t时间内，磁感应强度的变化量．21【解析】由题图可知磁感应强度的变化率为：B－BBΔ12＝①tΔtt－12金属环中磁通量的变化率：BB－BΔΦΔ12S②＝S＝tΔΔtt－t12ΔΦtΔΔΦE环中形成的感应电流I＝＝＝③tRRΔR④t通过金属环的电荷量q＝IΔ由解得①②③④410100×?B－B?S?0.2－0.1×?－120.01C.＝Cq＝＝0.1R0.01C【答案】一般地，对于n匝线圈的闭合电路，由于磁通量的变化而通过导线横截面的nΔΦ电荷量q＝，从此式看出，感应电荷量是一个过程量，与电阻R、磁通量的R变化量ΔΦ有关，与时间、速度等都无关.[针对训练]2．如图4所示，空间存在垂直于纸面的匀强磁场，在半径为a的圆形区域内部及外部，磁场方向相反，磁感应强度的大小均为B.一半径为b(b>a)...