2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲、例、测（苏教版2019必修第一册）综合测试复习卷（基础提升（二））一、单选题1．已知全集，集合，则图中阴影部分表示的集合是（）A．B．C．D．2．设为实数，则“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．设集合，，那么“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．若满足，则的最大值是（）A．B．C．D．5．已知非零实数满足，则下列不等式一定成立的是（）A．B．C．D．6．如果则等于（）A．B．C．D．7．已知lg3=a，lg7=b，则lg的值为A．a–b2B．a–2bC．D．8．定义在实数集上的函数，称为狄利克雷函数．该函数由19世纪德国数学家狄利克雷提出，在高等数学的研究中应用广泛．下列有关狄利克雷函数的说法中不正确的是（）A．的值域为B．是偶函数C．存在无理数，使D．对任意有理数，有9．定义在R上的奇函数满足：函数的图象关于y轴对称，当时，，则下列选项正确的是（）A．的图象关于y轴对称B．的最小正周期为2C．当时，D．在上是减函数10．若关于x的方程(a>0，a≠1)有两个不等实根，则a的取值范围是（）A．(0，1)∪(1，+∞)B．(0，1)C．(1，+∞)D．11．已知函数（，，）的部分图象如图所示，若将函数的图象向右平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的取值可能为（）A．B．C．D．12．已知函数，若函数在上有两个零点，则实数的取值范围是A．B．C．D．13．设函数的定义域为，若函数满足条件：存在，使在上的值域是，则称为“倍缩函数”，若函数为“倍缩函数”，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．14．已知，则A．B．C．D．二、填空题15．已知函数与，若对任意的，都存在，使得，则实数a的取值范围是______．16．设定义域均为的两个函数，其值域依次为和，有下列个命题：①“”是“对任意恒成立”的充分非必要条件；②“”是“对任意恒成立”的必要非充分条件；③“”是“对任意恒成立”的充分非必要条件；④“”是“对任意恒成立”的必要非充分条件；其中正确的命题是___________（请写出所有正确命题的序号）17．半径为的半圆中，作如图所示的等腰梯形，设梯形的上底，则梯形的最长周长为_________．三、解答题18．某企业开发一种新产品，现准备投入适当的广告费对产品进行促销，在一年内，预计年销量（万件）与广告费（万元）之间的函数关系为，已知生产此产品的年固定投入为万元，每生产万件此产品仍需要投入万元，若年销售额为“年生产成本的”与“年广告费的”之和，而当年产销量相等：（1）试将年利润（万元）表示为年广告费（万元）的函数；（2）求当年广告费投入多少万元时，企业利润最大?19．设函数是定义域为R的偶函数.（1）求的值；（2）若在上最小值为，求k的值；（3）若不等式对任意实数x都成立，求实数m的范围.20．函数的部分图象如图所示，其中，，.（Ⅰ）求函数解析式；（Ⅱ）求时，函数的值域.