浙江省宁波市滨海学校高三数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设函数f（x）在R上可导，其导函数为f′（x），且函数y=（1﹣x）f′（x）的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（）A．函数f（x）有极大值f（2）和极小值f（1）B．函数f（x）有极大值f（﹣2）和极小值f（1）C．函数f（x）有极大值f（2）和极小值f（﹣2）D．函数f（x）有极大值f（﹣2）和极小值f（2）参考答案：D【考点】函数在某点取得极值的条件；函数的图象．【分析】利用函数的图象，判断导函数值为0时，左右两侧的导数的符号，即可判断极值．【解答】解：由函数的图象可知，f′（﹣2）=0，f′（2）=0，并且当x＜﹣2时，f′（x）＞0，当﹣2＜x＜1，f′（x）＜0，函数f（x）有极大值f（﹣2）．又当1＜x＜2时，f′（x）＜0，当x＞2时，f′（x）＞0，故函数f（x）有极小值f（2）．故选D．2.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若2a6＝6+a7，则S9的值是（）A．27B．36C．45D．54参考答案：D【解答】解：在等差数列{an}中， 2a6＝a5+a7，又由已知2a6＝6+a7，得a5＝6，∴S9＝9a5＝54．3.已知，实数a、b、c满足f（a）f（b）f（c）＜0，且0＜a＜b＜c，若实数x0是函数f（x）的一个零点，那么下列不等式中，不可能成立的是（）A．x0＜aB．x0＞bC．x0＜cD．x0＞c参考答案：D略4.设i为虚数单位，复数等于A.B.C.D.参考答案：A略5.函数的最小正周期是A．B．C．D．参考答案：C根据正切函数的周期公式可知最小正周期为，选C.6.已知,则是的()条件.A．充要B．充分不必要C．必要不充分D．既不充分也不必要参考答案：B7.若函数是R上的单调函数，则实数m的取值范围是（）A.B.C.D.参考答案：C【详解】分析：求出导函数，导函数在上大于等于0恒成立．详解：，由题意恒成立，∴，．故选C．点睛：函数在上是单调函数，则只能为单调增函数或单调减函数，因此有导数（或）恒成立，从而可求解．8.把复数的共轭复数记作，若，为虚数单位，则=（）A.B.C.D.参考答案：A9.设函数若关于的方程恰有四个不同的实数解，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．参考答案：B10.（5分）（2015?万州区模拟）执行如图所示程序框图，则输出的S的值为（）A．21B．25C．45D．93参考答案：【考点】：循环结构．【专题】：计算题；算法和程序框图．【分析】：根据框图的流程模拟运行程序，直到满足条件S＞10k，跳出循环，计算输出S的值．【解答】：由程序框图知：第一次循环k=1，S=3；第二次循环k=2，S=2×3+3=9；第三次循环k=3，S=2×9+3=21；第四次循环k=4，S=2×21+3=45．满足条件S＞10k，跳出循环，输出S=45．故选：C．【点评】：本题考查了循环结构的程序框图，根据框图的流程模拟运行程序是解答此类问题的常用方法．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.定义某种运算,运算原理如右框图所示,则式子的值为_________.参考答案：1312.若实数x,y满足,则的最小值是_________________参考答案：13.已知（k是正整数)的展开式中，的系数小于120,则k=______参考答案：114.已知函数__________参考答案：215.设函数，D是由x轴和曲线y=f（x）及该曲线在点（1，0）处的切线所围成的封闭区域，则z=x﹣2y在D上的最大值为．参考答案：2【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程；7C：简单线性规划．【分析】先求出曲线在点（1，0）处的切线，然后画出区域D，利用线性规划的方法求出目标函数z的最大值即可．【解答】解：当x＞0时，f′（x）=，则f′（1）=1，所以曲线y=f（x）及该曲线在点（1，0）处的切线为y=x﹣1，D是由x轴和曲线y=f（x）及该曲线在点（1，0）处的切线所围成的封闭区域如下图阴影部分．z=x﹣2y可变形成y=x﹣，当直线y=x﹣过点A（0，﹣1）时，截距最小，此时z最大．最大值为2．故答案为：2．16.计算定积分________．参考答案：14.15.16.17.已知面积和三边满足：，则面积的最大值为_______________.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示（Ⅰ）求...