【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学（理）模拟卷（全国卷）二轮拔高卷04（本卷满分150分，考试时间120分钟。）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若集合A．{2，3}B．C．2D．2，3【答案】A【解析】：，所以故选A．2．设（为虚数单位），则（）A．B．C．D．2【答案】B【解析】因为，所以，所以；故选：B3．已知命题，命题，则下列命题中为真命题的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】对于命题，因为，其中，而，故无解，故命题为假命题.对于命题，因为对任意，总有，故命题为真命题.故、、均为假命题，为真命题，故选：B.4．若实数满足约束条件则的最小值是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由实数满足约束条件作出可行域，如图.由解得将目标函数化为由图可知当直线过点时，有最小值，即故选：C5．若函数满足，则下列函数中为奇函数的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】因为，所以关于对称，所以将向左平移一个单位，再向上平移一个单位得到函数，该函数的对称中心为，故为奇函数，故选：D6．将4名学生分配到甲、乙、丙3个实验室准备实验，每个实验室至少分配1名学生的不同分配方案共有A．12种B．24种C．36种D．48种【答案】C【解析】因为4名学生分配到甲、乙、丙3个实验室准备实验，每个实验室至少分配1名学生，所以首先把4名学生分为3组，则有一个组有2人，共有种分法，再把分好的3组分到甲、乙、丙3个实验室，则有种分法，所以共有种分法.故选C.7．为了得到的图象，可以将的图象（）A．向左平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向右平移个单位【答案】A【解析】，即向左平移个单位可得到.故选：A8．深秋时节，霜叶红满地．今要测量捡到的枫叶的面积，在边长为15cm的正方形纸片中描出枫叶的轮廓，然后随机撒入100粒豆子，恰有60粒落入枫叶轮廓中，则枫叶的面积近似为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由题可知，落入枫叶轮廓中的概率为，所以枫叶的面积近似为故选：B．9．魏晋南北朝时期，中国数学的测量学取得了长足进展.刘徽提出重差术，应用中国传统的出入相补原理，因其第一题为测量海岛的高度和距离，故题为《海岛算经》.受此题启发，某同学依照此法测量郑州市二七纪念塔的高度.如图，点D，G，F在水平线DH上，CD和EF是两个垂直于水平面且等高的测量标杆的高度，称为“表高”测得以下数据（单位：米）：前表却行DG=1，表高CD=EF=2，后表却行FH=3，表距DF=61.则塔高AB=（）A．60米B．61米C．62米D．63米【答案】D【解析】根据题意，，，所以，解得．故选：D.10．若圆上存在点P，且点P关于直线的对称点Q在圆上，则r的取值范围是()A．B．C．D．【答案】A【解析】点P(x，y)关于y＝x对称点为Q(y，x)，∴圆的圆心为，半径为r，其关于的对称圆方程为：，根据题意，圆与圆有交点.又圆与圆的圆心距，要满足题意，只需，解得：.故选：A.11．棱长为a的正方体内有一个棱长为x的正四面体，且该正四面体可以在正方体内任意转动，则x的最大值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】棱长为的正方体的内切球的半径为，正四面体可以在正方体内任意转动，只需该正四面体为球的内接正四面体，换言之，棱长为的正四面体的外接球的半径为，设正四面体为，过作平面，垂足为，为底面正的中心，则，体高为，由于外接球半径为，利用勾股定理得：，解得，选D.12．若函数则下列说法错误的是（）A．是奇函数B．若在定义域上单调递减，则或C．当时，若，则D．若函数有2个零点，则【答案】D【解析】由题设，当时有，则；当时有，则，故是奇函数，A正确．因为在定义域上单调递减，所以，得a≤－4或a≥－1，B正确．当a≥－1时，在定义域上单调递减，由，得：x＞－1且x≠0，C正确．的零点个数即为与直线的交点个数，由题意得，解得－3＜a＜−5+❑√172，D错误．故选：D二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知，，若，则_______．【答案】【解析】因为，，若，所以，解得：，所以，所以，所以.故答案为：.14．的展开式中的系数是，则___________.【答案】##【解析】展开式的通项公式为，由，得，所以一...