北师大数学(文)练案

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\s\up7(模拟演练(一(集合)一、选择题1．(2012·山东济宁高三一模)设全集U＝{x|x∈N＋，x<6}，集合A＝{1,3}，B＝{3,5}，则∁U(A∪B)等于()A．{1,4}B．{1,5}C．{2,5}D．{2,4}解析U＝{x|x∈N＋，x<6}＝{1,2,3,4,5}，又A∪B＝{1,3}∪{3,5}＝{1,3,5}，∴∁U(A∪B)＝{2,4}．答案D2．(2012·豫南九校高三第二次联考)设集合M＝{x|x2－x<0}，N＝{x||x|<2}，则()A．M∩N＝∅B．M∩N＝MC．M∪N＝MD．M∪N＝R解析∵M＝{x|x2－x<0}＝{x|00，且x≠1，∴x＝2.∴A＝{1,2}，B＝{2}．∴A∪B＝{1,2}．答案B5．(2012·湖北黄冈中学模拟)已知集合A＝{y|y＝2－x，x<0}，B＝{x|y＝x}，则A∩B＝()A．[1，＋∞)B．(1，＋∞)C．(0，＋∞)D．[0，＋∞)解析集合A＝(1，＋∞)，B＝[0，＋∞)，∴A∩B＝(1，＋∞)．故答案为B.答案B6．(2012·浙江湖州模拟)已知集合A＝{x|x2＋x－2＝0}，B＝{x|ax＝1}，若A∩B＝B，则a＝()A．－或1B．2或－1C．－2或1或0D．－或1或0解析∵A＝{x|x2＋x－2＝0}＝{－2,1}，又A∩B＝B，∴B⊆A.∴当a＝0时，B＝∅，适合题意．当a≠0时，B＝{x|x＝}，∴＝－2，或＝1，∴a＝－，或a＝1.综上知，a＝－，或1，或0.答案D7．(2012·沈阳模拟)设全集U＝R，A＝{x∈N|1≤x≤10}，B＝{x∈R|x2＋x－6＝0}，则图中阴影表示的集合为()练图1－1A．{2}B．{3}C．{－3,2}D．{－2,3}解析A＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}，B＝{－3,2}，图中阴影部分表示的集合为A∩B＝{2}．答案A8．(2012·西安模拟)集合A＝{－1,0,1}，B＝{y|y＝cosx，x∈A}，则A∩B＝()A．{0}B．{1}C．{0,1}D．{－1,0,1}解析∵A＝{－1,0,1}，∴B＝{y|y＝cosx，x∈A}＝{1，cos1}，∴A∩B＝{1}．答案B9．(2012·泰安模拟)若集合A＝{x|ax2＋2x＋1＝0}中只有一个元素，则a的值是()A．0B．0或1C．1D．不能确定解析验证知a＝0，或1时适合题意．答案B10．(2012·广州模拟)对于集合M，N，定义M－N＝{x|x∈M，且x∉N}，M⊕N＝(M－N)∪(N－M)，设A＝{x|x≥－}，B＝{x|x<0}，则A⊕B＝()A.B.C.∪[0，＋∞)D.∪(0，＋∞)解析由题意知，A－B＝{x|x∈A，且x∉B}＝{x|x≥0}，B－A＝{x|x∈B，且x∉A}＝，∴A⊕B＝(A－B)∪(B－A)＝{x|x≥0，或x<－}．答案C二、填空题11．(2012·吉林模拟)已知U＝R，集合A＝{x|x2－x－2＝0}，B＝{x|mx＋1＝0}，B∩∁UA＝∅，则m＝__________.解析∵A＝{x|x2－x－2＝0}＝{－1,2}，B∩∁UA＝∅，∴当B＝∅时，m＝0；当B＝{－1}时，m＝1；当B＝{2}时，m＝－.答案0,1，－12．(2011·莆田模拟)已知集合A＝{a2，a＋1，－3}，B＝{a－3，2a－1，a2＋1}，若A∩B＝{－3}，则a＝________.解析∵A∩B＝{－3}，∴－3∈B＝{a－3,2a－1，a2＋1}．若a－3＝－3，则a＝0，此时A＝{0,1，－3}，B＝{－3，－1,1}，这与A∩B＝{－3}矛盾；若2a－1＝－3，则a＝－1，此时A＝{1,0，－3}，B＝{－4，－3,2}，且A∩B＝{－3}，∴a＝－1符合题意．综上知a＝－1.答案－113．(2011·上海十三校联考)已知集合A＝，且2∈A,3∉A，则实数a的取值范围是__________．解析∵2∈A，∴<0，即(a－2)(2a－1)>0解得a<或a>2.①若3∈A，则<0，即(3a－1)(a－3)>0.解得a<或a>3，而3∉A，∴≤a≤3.②由①②得≤a<或25－a，∴a>3；当B＝{2}时，∴a＝3.综上知，实数a的取值范围是{a|a≥3}．

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