2021年中考数学真题分项汇编（全国通用）专题5一元二次方程（共50道）一．选择题（共24小题）1．（2020•临沂）一元二次方程x24﹣x8﹣＝0的解是（）A．x1＝﹣2+2❑√3，x2＝﹣22﹣❑√3B．x1＝2+2❑√3，x2＝22﹣❑√3C．x1＝2+2❑√2，x2＝22﹣❑√2D．x1＝2❑√3，x2＝﹣2❑√32．（2020•菏泽）等腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于x的方程x24﹣x+k＝0的两个根，则k的值为（）A．3B．4C．3或4D．73．（2020•凉山州）一元二次方程x2＝2x的根为（）A．x＝0B．x＝2C．x＝0或x＝2D．x＝0或x＝﹣24．（2020•泰安）将一元二次方程x28﹣x5﹣＝0化成（x+a）2＝b（a，b为常数）的形式，则a，b的值分别是（）A．﹣4，21B．﹣4，11C．4，21D．﹣8，695．（2020•黑龙江）已知2+❑√3是关于x的一元二次方程x24﹣x+m＝0的一个实数根，则实数m的值是（）A．0B．1C．﹣3D．﹣16．（2020•河南）定义运算：m☆n＝mn2﹣mn1﹣．例如：42☆＝4×224×21﹣﹣＝7．则方程1☆x＝0的根的情况为（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．只有一个实数根7．（2020•南京）关于x的方程（x1﹣）（x+2）＝p2（p为常数）的根的情况，下列结论中正确的是（）A．两个正根B．两个负根C．一个正根，一个负根D．无实数根8．（2020•黑龙江）已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+2k＝0有两个实数根x1，x2，则实数k的取值范围是（）A．k＜14B．k≤14C．k＞4D．k≤14且k≠09．（2020•鄂州）目前以5G等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展．某市2019年底有5G用户2万户，计划到2021年底全市5G用户数累计达到8.72万户．设全市5G用户数年平均增长率为x，则x值为（）A．20%B．30%C．40%D．50%10．（2020•攀枝花）若关于x的方程x2﹣x﹣m＝0没有实数根，则m的值可以为（）A．﹣1B．−14C．0D．111．（2020•怀化）已知一元二次方程x2﹣kx+4＝0有两个相等的实数根，则k的值为（）A．k＝4B．k＝﹣4C．k＝±4D．k＝±212．（2020•衡阳）如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长35米、宽20米的矩形．为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为600平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为x米，则根据题意，列方程为（）A．35×20﹣35x﹣20x+2x2＝600B．35×20﹣35x﹣2×20x＝600C．（352﹣x）（20﹣x）＝600D．（35﹣x）（202﹣x）＝60013．（2020•安徽）下列方程中，有两个相等实数根的是（）A．x2+1＝2xB．x2+1＝0C．x22﹣x＝3D．x22﹣x＝014．（2020•自贡）关于x的一元二次方程ax22﹣x+2＝0有两个相等实数根，则a的值为（）A．12B．−12C．1D．﹣115．（2020•滨州）对于任意实数k，关于x的方程12x2﹣（k+5）x+k2+2k+25＝0的根的情况为（）A．有两个相等的实数根B．没有实数根C．有两个不相等的实数根D．无法判定16．（2020•黔东南州）若菱形ABCD的一条对角线长为8，边CD的长是方程x2﹣10x+24＝0的一个根，则该菱形ABCD的周长为（）A．16B．24C．16或24D．4817．（2020•衢州）某厂家2020年1～5月份的口罩产量统计如图所示．设从2月份到4月份，该厂家口罩产量的平均月增长率为x，根据题意可得方程（）A．180（1﹣x）2＝461B．180（1+x）2＝461C．368（1﹣x）2＝442D．368（1+x）2＝44218．（2020•铜仁市）已知m、n、4分别是等腰三角形（非等边三角形）三边的长，且m、n是关于x的一元二次方程x26﹣x+k+2＝0的两个根，则k的值等于（）A．7B．7或6C．6或﹣7D．619．（2020•遵义）已知x1，x2是方程x23﹣x2﹣＝0的两根，则x12+x22的值为（）A．5B．10C．11D．1320．（2020•湖州）已知关于x的一元二次方程x2+bx1﹣＝0，则下列关于该方程根的判断，正确的是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．实数根的个数与实数b的取值有关21．（2020•新疆）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）A．x2﹣x+14=¿0B．x2+2x+4＝0C．x2﹣x+2＝0D．x22﹣x＝022．（2020•遵义）如图，把一块长为40cm，宽为30cm的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒．若该无盖纸盒的...