广东省肇庆市第十二中学高一数学文期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知函数，（）的最小正周期为，则在区间上的值域为（）A．B．C．D．参考答案：A试题分析：，又最小正周期为，所以，即，由，得，从而，因此的值域为，故选择A．考点：三角函数的值域．2.已知Rt△ABC的两条直角边的边长分别为3和4，若以其中一条直角边为轴旋转一周，则所形成的几何体的体积为（）A．16πB．12π或16πC．36πD．36π或48π参考答案：B3.设f(x)=且f(0)=f(2),则()A．f(-2)<c<f()B．f()<c<f(-2)C．f()<f(-2)<cD．c<f()<f(-2)参考答案：B4.（5分）直线y=x+1与圆x2+y2=1的位置关系为（）A．相切B．相交但直线不过圆心C．直线过圆心D．相离参考答案：B考点：直线与圆的位置关系．专题：计算题．分析：求出圆心到直线的距离d，与圆的半径r比较大小即可判断出直线与圆的位置关系，同时判断圆心是否在直线上，即可得到正确答案．解答：由圆的方程得到圆心坐标（0，0），半径r=1则圆心（0，0）到直线y=x+1的距离d==＜r=1，把（0，0）代入直线方程左右两边不相等，得到直线不过圆心．所以直线与圆的位置关系是相交但直线不过圆心．故选B点评：此题考查学生掌握判断直线与圆位置关系的方法是比较圆心到直线的距离d与半径r的大小，灵活运用点到直线的距离公式化简求值，是一道中档题．5.若直线与直线2x+3y﹣6=0的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围（）A．B．C．D．参考答案：B【考点】直线的斜率；两条直线的交点坐标．【专题】计算题．【分析】联立两直线方程到底一个二元一次方程组，求出方程组的解集即可得到交点的坐标，根据交点在第一象限得到横纵坐标都大于0，联立得到关于k的不等式组，求出不等式组的解集即可得到k的范围，然后根据直线的倾斜角的正切值等于斜率k，根据正切函数图象得到倾斜角的范围．【解答】解：联立两直线方程得：，将①代入②得：x=③，把③代入①，求得y=，所以两直线的交点坐标为（，），因为两直线的交点在第一象限，所以得到，由①解得：k＞﹣；由②解得k＞或k＜﹣，所以不等式的解集为：k＞，设直线l的倾斜角为θ，则tanθ＞，所以θ∈（，）．故选B．【点评】此题考查学生会根据两直线的方程求出交点的坐标，掌握象限点坐标的特点，掌握直线倾斜角与直线斜率的关系，是一道综合题．6.下列四个正方体图形中，，为正方体的两个顶点，，，分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形是（）.①②③④A．①、②B．①、③C．②、③D．②、④参考答案：B7.已知为等差数列，，，则等于（）（A）-1（B）1（C）3(D)7参考答案：B略8.如果关于x的方程x+=a有且仅有一个实根，则实数a的取值范围是（）（A）[，+∞)（B）[，+∞)（C）[1，+∞)（D）[2，+∞)参考答案：A9.不等式的解集为（）A.{x|x＜0}B.{x|x＞9}C.{x|x＞9或x＜0}D.{x|0＜x＜9}参考答案：D【分析】解一元二次不等式求得不等式的解集.【详解】由，得，解得，故选D.【点睛】本小题主要考查一元二次不等式的解法，属于基础题.10.已知非零向量与满足且,则为()等边三角形直角三角形等腰非等边三角形三边均不相等的三角形参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知集合A={a|关于x的方程有唯一实数解，a∈R}，用列举法表示集合A=．参考答案：【考点】函数的零点．【专题】分类讨论；转化思想；分类法；函数的性质及应用．【分析】若关于x的方程有唯一实数解，则x+a=x2﹣1有一个不为±1的解，或x+a=x2﹣1有两解，其中一个为1或﹣1，分类讨论求出满足条件的a值，综合讨论结果，可得答案．【解答】解：若关于x的方程有唯一实数解，则x+a=x2﹣1有一个不为±1的解，或x+a=x2﹣1有两解，其中一个为1或﹣1，当x+a=x2﹣1有一个解时，△=1+4a+4=0，此时a=，x=，满足条件；若x+a=x2﹣1有两解，其中一个为1时，a=﹣1，x=0，或x=1，满足条件；若x+a=x2﹣1有两解，其中一个为﹣1时，a=1，x=2，或x=﹣1，满足条件；综上所述：A=，故答案为：【点评】本题考查的知识点是函数的零点与方程根的关系，分类讨论思想，转化思想，难度中...