云南省昆明市盘龙区白沙河中学2021-2022学年高二数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.千年潮未落，风起再扬帆，为实现“两个一百年”奋斗目标、实现中华民族伟大复兴的中国梦奠定坚实基础，某中学积极响应国家号召，不断加大拔尖人才的培养力度，据不完全统计：年份（届）2014201520162017学科竞赛获省级一等奖及以上学生人数x51495557被清华、北大等世界名校录取的学生人数y10396108107根据上表可得回归方程中的为1.35，我校2018届同学在学科竞赛中获省级一等奖及以上学生人数为63人，据此模型预报我校今年被清华、北大等世界名校录取的学生人数为（）A.111B.115C.117D.123参考答案：C，故，即，将代入上式，求得.2.已知两个平面垂直，下列命题中正确的个数是（）①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线；②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线；③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面；④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则垂线必垂直于另一个平面.（A）3（B）2（C）1（D）0参考答案：B3.已知空间中的直线m、n和平面α，且m⊥α．则“m⊥n”是“n?α”成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】m⊥α，n?α?m⊥n，反之不成立，可能n∥α．即可判断出结论．【解答】解： m⊥α，n?α?m⊥n，反之不成立，可能n∥α．∴“m⊥n”是“n?α”成立的必要不充分条件．故选：B．4.若a＞b＞0，则a2+的最小值为()A．2B．3C．4D．5参考答案：C【考点】基本不等式．【专题】不等式的解法及应用．【分析】由基本不等式可得b（a﹣b）≤，再次利用基本不等式可得a2+≥a2+≥2=4，注意两次等号同时取到即可．【解答】解： a＞b＞0，∴a﹣b＞0，∴b（a﹣b）≤=，∴a2+≥a2+≥2=4，当且仅当b=a﹣b且a2=即a=且b=时取等号，∴则a2+的最小值为4，故选：C．【点评】本题考查基本不等式求最值，注意两次等号成立的条件是解决问题的关键，属基础题．5.过两点和的直线在x轴上的截距为()A．3/2B－3/2C．3D．－3参考答案：B略6.某几何体的三视图如图所示，则它的表面积为（）A．12πB．57πC．45πD．81π参考答案：C【考点】由三视图求面积、体积．【分析】由三视图可知：该几何体上面是一个圆锥，下面是一个圆柱．【解答】解：由三视图可知：该几何体上面是一个圆锥，下面是一个圆柱．∴它的表面积=π×32+2π×3×5+=45π．故选：C．7.图3描述的程序是用来()A.计算2×10的值B.计算29的值C.计算210的值D.计算1×2×3×…×10的值参考答案：C略8.方程的两个根可分别作为的离心率。A．椭圆和双曲线B．两条抛物线C．椭圆和抛物线D．两个椭圆参考答案：A9.过点（2,1）的直线中，被圆截得弦长最长的直线方程为（）A.B.C.D.参考答案：A10.函数的定义域是A、B、C、D、参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若，则．参考答案：－112.已知函数的定义域为，部分对应值如下表,的导函数的图象如图所示.下列关于的命题：－10451221①函数的极大值点为，；②函数在上是减函数；③如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4；④当时，函数有个零点；⑤函数的零点个数可能为0、1、2、3、4个．其中正确命题的序号是．参考答案：①②⑤；13.直线与圆相交于A、B两点，若，则实数t的范围参考答案：14.设变量满足约束条件，且目标函数的最小值是－10，在a的值是．参考答案：215.五位同学围成一圈依次循环报数，规定，第一位同学首次报出的数为1，第二位同学首次报出的数为2，之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出数的乘积的个位数字，则第2013个被报出的数为参考答案：2略16.不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为．参考答案：17.已知各项都是正数的等比数列满足：若存在两项使得则的最小值为参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.写出用二分法求方程x3－x－1=0在区间［1，1.5］上的一...