用等效法处理变压器问题在只有一个副线圈的变压器电路中，用等效负载电阻公式进行计算，能降低难度，使问题简单明了化，下面就变压器等效负载电阻公式的推导和应用作以分析。一.变压器等效负载电阻公式的推导设理想变压器原副线圈的匝数之比为n1：n2，原线圈输入电压为U1，副线圈负载电阻为R，如图1（1）所示，在变压器正常工作时，求a、b间的等效电阻。先画出等效电路图如图1（2）所示，设变压器等效负载电阻为在（1）中由变压器的分压规律：得：，所以负载电阻R消耗的功率为：在（2）中等效电阻消耗的功率为：因P＝P”，所以等效电阻为：二.变压器等效负载电阻公式的应用1.如图2所示，变压器为理想变压器，交流电源电压恒定，灯泡L1串联在原线圈回路中，灯泡L2，L3为副线圈的负载，开关S断开时，灯泡L1，L2的亮度与断开前相比A.L1亮度不变B.L1的亮度减弱C.L2亮度不变D.L2亮度增强解析：由变压器等效负载电阻公式得断开S后负载电阻R增大了，等效负载电阻也增大了，所以通过的电流会减小，灯L1会变暗。通过L1的电流减小导致L1两端电压也减小，所以原线圈两端电压会升高，所以负线圈两端电压会升高，灯L2会变亮。正确答案为：B、D2.如图3为理想变压器，原副线圈的匝数比为n1：n2＝3：1，且分别接有阻值相同的电阻R1和R2，电源电压恒为U，此时A.R1两端电压为U/10，R2两端电压为3U/10B.R1和R2两端电压均为U/10C.R1和R2消耗的功率之比为1：1D.R1和R2消耗的功率之比为1：9解析：变压器的等效负载电阻为：，根据电阻的分压规律得R1两端电压为U/10，那么原线圈两端电压为9U/10，根据变压器的变压规律得副线圈两端电压为3U/10，即R2两端电压为3U/10。由公式得和消耗的功率之比应为1：9。所以正确答案为：A、D巩固练习：1.如图4所示，理想变压器原副线圈匝数比为n1：n2＝1：2电源电压为220V，A是保险丝（额定电流为），R为可变电阻，为使原线圈中电流不超过，R的阻值最小不小于__________欧。2.加在理想变压器b上的交流电源的电动势为E，内电阻为r，与副线圈相连的负载电阻阻值为R，如图所示，求：（1）原线圈中的电流I1为多大时，负载R上获得的功率最大？最大值是多少？（2）负载获得最大功率时，变压器的原副线圈匝数比多大？参考答案：1.变压器的等效电阻为：，所以通过保险丝的电流为：，所以，代入得即R最小不小于。2.（1）负载R获得最大功率时，电源的输出功率是最大的。变压器的等效电阻为：，电源的输出功率为：所以：当时，电源的输出功率最大，这时R消耗的功率也是最大。此时的功率为：（2）将代入上式得，电阻消耗的功率最大时，原副线圈的匝数比为：