二极管电路的频域分析尹继武微电子技术尹继武等:二极管电路的频域分析二极管电路的频域分析尹继武1，孙彦清b梁锋乙龙姝明b卢超1(1•陕西理工学院陕西汉中723003;2.陕西省城固师范学校陕西城固723200)摘要:分别利用二极管伏安特性的折线模型和指数曲线模型，借助Mathematica5・0软件编写出频谱分析程序，并通过求解超越方程的数值解，对二极管非线性电路进行了深入的频域分析。结果表明，余弦电压经二极管电路后输出信号的频谱分布完全由输入电压的幅值决定，与输入信号频率f无关。输入电压的幅值较小时,除基波f外，输出信号中将会产生2f,3f,4f,5f,…等所有高阶频率成分;但随着输入电压幅值逐渐增大等奇次谐波相对幅值快速减小,除基波f外,输出信号中主要包含2f,4f,6f/-等偶次谐波成分。实验观测到的波形和对应频谱图与上述分析结果…致。同时指出了文献中的错误。关键词:二极管;频域;频谱;超越方程中图分类号:TN773.2;TN711.4文献标识码:B文章编号:1004373X(2007)1616003FrequencyDomainAnalysisofDiodeCircuitYINJiwul,SUNYanqingl,LIANGFeng2/LONGShumingl,LUChaol(l.Shaanx-illniversityofTechnology,Hanzhong,723003,China;2.ChengguTeacherTrainingSchool/Chenggu,723200/China)Abstract:llsingthediodevoltage・currentcharacteristicbrokenlinemodelandtheexponentialcurvemodelwiththeaidofMathematica5.0software?andsolvingthetranscendentalequation'snumericalsolution,thediodenonlinearcircuitisana・lysedindetailinfrequencydomain.Asaresult,outputsignaTsspectrastructureiscompletelydecidedbytheinputvoltagell.Spectrastructureisindependentofinputsignal'sfrequencyf.Besidesthefundamentalwave,outputsignalaswellincludeallhigherharmonic2f,3f,4f,5f/--etc.Therelativevalueofoddharmonic3f,5f/--fas-treducewiththeincreasingofinputvoltag巳andBesidesthefimdamentalwave,outputsignalmainlyincludeevenharmonic2f,4t6t...etc.Theexperimentalob-servationcorrespondwithaboveanalysis.Anerrorofreferencedocumentationispointedoutandcorrected.Keywords:diode;frequencydomain;spectra;transcendentaiequation1引言二极管作为一种最基本的非线性器件,在各种频率变换电路中的应用十分广泛，如检波、混频和倍频等。对二极管电路进行全面详尽的频域分析，对于其非线性应用有着重要的理论指导和现实意义。也正是由于二极管的非线性特性，传统的分析计算方法多侧重于吋域分析[1-3],频域分析则由于涉及超越方程而非常困难。本文充分利用计算机强大的运算能力，借助专门软件,不仅能进行时域分析，还可以很好地完成频域分析。基本电路如图1(a)所示,R为纯电阻(一般情形下，如检波、混频和倍频电路中,负载是一个谐振回路，但谐振状态呈阻性)'设输入ui二Ucosst,电阻上输出电压uo和二极管两端电压uD满足：uo=iRuD+uo=ui收稿口期:20070116由于二极管的非线性，输入余弦信号后，输出信号中将会产生新的频率成分，本文将通过二极管的2种伏安特性模型来对此电路进行频域分析。图1二极管电路及二极管伏安特性模型(1)2依据二极管的大信号折线伏安特性模型分析二极管折线模型的伏安特性如图1(b)所示,设二极基金项目:陕西省教育厅科学研究计划资助项0(O6JK326)管正向导通门限电压为Uon,加反向电压时PN结电容对低频信号的影响完全可以忽略⑷‘反向截止电流为0。输入信号ui=UcosG)t/只有ui>Uon时才导通，否则二极管截止，负载电阻R上电压为：uollcosu)t-Uonui2Uonui<Uon(2)压ui的关系为：t-iR/Ui=IO(eUcosu)-l)T⑻式⑻是超越方程,无法直接求解。借助Mathematica软件的数值运算功能⑸，可求此方程的数值解：1i=-l0+[0.026ProductLog(38.46l0Re38.46l当ot=±0吋,ui二Uon二极管处于临界导通,B为导通角。由式⑵得导通角满足：cosO=Uon/U由式⑶得Uon=UcosB，代入式⑵得：uoll(cos^t-cos0)ui$Uonui<llon(4)(3)R+38.46Ucosu)t)1(9)其中ProductLog[z]表示超越方程w(z)ew(z)=z的解』匕方程又称为朗伯特(Lambert)方程。对上述二极管电路，设R=lkW?硅二极管反向饱和漏电流约为IO=1O-9A...