期中数学试卷（文科）题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合A={x|-2≤x＜3，x∈z}，B={-3，-1，0，2，3，4}，则A∩B=（）A.{-1，0，2，3}B.{-1，0，2}C.{-1，2，3}D.{0，2，3}2.已知复数z=-i（i为虚数单位），则z的共轭复数为（）A.B.C.D.3.若向量=（0，-2），=（，1），则与2+共线的向量可以是（）A.（，-1）B.（-1，）C.（，-1）D.（）4.已知命题p：“x＞1”，命题q：“＜1”，则p是q的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件5.设实数x，y满足，则目标函数z=x+y（）A.有最小值2，最大值3B.有最小值2，无最大值C.有最小值-1，最大值3D.既无最小值，也无最大值6.在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，若2（a2+c2）-ac=2b2，则sinB=（）A.B.C.D.7.将函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）,得到函数的图象,则函数的图象的一个对称中心是（）A.B.C.D.8.已知集合A-{1，2，3，4，5，6，7，8，9），在集合A中任取三个元素，分别作为一个三位数的个位数，十位数和百位数，记这个三位数为a，现将组成a的三个数字按从小到大排成的三位数记为I（a），按从大到小排成的三位数记为D（a）（例如a=219，则I（a）=129，D（a）=921），阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，任意输入一个a，则输出b的值为（）A.792B.693C.594D.4959.一个几何体的三视图如图所示，图中的三个正方形的边长均为2，则该几何体的体积为（）A.8-B.4-C.8-D.4-10.已知定义域为R的函数f（x）恒满足f（-x）-f（x）=0且当x≥0时，f（x）=-2-x，设a=f（-31.2），b=f（-30.2），c=f（log30.2），则（）A.c＞a＞bB.a＞b＞cC.c＞b＞aD.a＞c＞b11.已知数列{an}的首项a1=35，且满足an-an-1=2n-1，则的最小值为（）A.2B.C.D.1212.已知函数f（x）=，若a＜b，f（a）=f（b），则实数a-2b的取值范围为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.已知向量与的方向相反，||=1，||=2，则|-2|=______14.已知sinα-cosα=0，则cos（2）=______．15.各项均为正数的等比数列{an}的公比q≠1，a2，a3，a1成等差数列，则=______．16.在三棱锥V-ABC中，面VAC⊥面ABC，VA=AC=2，∠VAC=120°，BA⊥BC则三棱锥V-ABC的外接球的表面积是______．三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）17.已知等差数列{an}中，a2=3，a4+a6=18．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若数列{bn}满足：bn+1=2bn，并且b1=a5，试求数列{bn}的前n项和Sn．18.已知函数的最小正周期为π（1）求f（x）；（2）当时，求函数f（x）的值域．19.如图，在平面四边形ABCD中，DA⊥AB，DE=1，EC=．（1）求sin∠CED的值；（2）求BE的长．20.如图，四棱锥P-ABCD中，AB∥CD，AB=CD=1，E为PC中点．（1）证明：BE∥平面PAD；（2）若△PBC是边长为2的正三角形，AB⊥平面PBC，求点E到平面PAD的距离．21.设（Ⅰ）判断函数f（x）的单调性；（Ⅱ）是否存在实数a、使得关于x的不等式lnx＜a（x-1）在（1，+∞）上恒成立，若存在，求出a的取值范围，若不存在，试说明理由；22.在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为（t为参数），以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=6cosθ．（Ⅰ）写出直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；（Ⅱ）若点P的直角坐标为（1，0），曲线C与直线l交于A，B两点，求|PA|+|PB|的值23.已知函数f（x）=|x-1|．（Ⅰ）解关于x的不等式f（x）+x2-1＞0；（Ⅱ）若g（x）=-|x+4|+m，f（x）＜g（x）的解集非空，求实数m的取值范围．答案和解析1.【答案】B【解析】解： A={-2，-1，0，1，2}，B={-3，-1，0，2，3，4}，∴A∩B={-1，0，2}．故选：B．可以求出集合A，然后进行交集的运算即可．本题考查了描述法、列举法的定义，交集的定义及运算，考查了计算能力，属于基础题．2.【答案】D【解析】解：由z=-i=，∴．故选：D．根据题意，进行求解即可．本题考查复数的四则运算，共轭复数，是基础题．3.【答案】B【解析】【分析】可求出，从而得出向量与共线．考查向量坐标的加法和数乘运算，共线向量基本定理．【解答】解：=；∴与共线．故选：B．4...