2020-2021学年海南省海口市第九中学高三数学理期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设，，若，，，则（）A．B．C．D．参考答案：C2.某四棱锥的三视图如图所示，则最长的一条侧棱长度是（）A．B．C．5D．参考答案：D【考点】由三视图求面积、体积．【专题】计算题．【分析】由三视图可知几何体是底面为直角梯形的四棱锥，通过三视图的数据，求出最长的侧棱长度即可．【解答】解：由题意可知几何体是底面为直角梯形，直角边长为：4，2，高为3的梯形，棱锥的高为2，高所在的棱垂直直角梯形的上直角顶点，所以侧棱最长为，底面梯形下底边锐角顶点与棱锥顶点连线，所以长度为：=．故选D．【点评】本题考查三视图与几何体的直观图的关系，判断出侧棱的最长棱是解题的关键，考查计算能力．3.袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于()A．B．C．D．参考答案：B【考点】等可能事件的概率；列举法计算基本事件数及事件发生的概率．【专题】概率与统计．【分析】首先由组合数公式，计算从袋中的6个球中任取2个的情况数目，再由分步计数原理计算取出的两球为一白一黑的情况数目，进而由等可能事件的概率公式，计算可得答案．解：根据题意，袋中共有6个球，从中任取2个，有C62=15种不同的取法，6个球中，有2个白球和3个黑球，则取出的两球为一白一黑的情况有2×3=6种；则两球颜色为一白一黑的概率P==；故选B．【点评】本题考查等可能事件的概率计算，是基础题，注意正确使用排列、组合公式．4.椭圆的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为（）A．B．C．2D．4参考答案：答案：A5.若，则A．B.C.D.参考答案：D6.下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（）A．B．C．D．参考答案：B7.若复数，，则（）A.B.C.D.参考答案：A略8.已知双曲线上的点到其焦点的最小距离为2，且渐近线方程为，则该双曲线的方程为（）A．B．C．D．参考答案：A考点：双曲线和抛物线的有关问题.9.设函数则（A）（B）（C）（D）参考答案：A，所以，选A.10.大衍数列，来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论.主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理.数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题.其规律是：偶数项是序号平方再除以2，奇数项是序号平方减1再除以2，其前10项依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，…，如图所示的程序框图是为了得到大衍数列的前100项而设计的，那么在两个“”中，可以先后填入（）A．是偶数，B．是奇数，C.是偶数，D．是奇数，参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.对任意实数K，直线：与椭圆：恰有一个公共点，则b取值范围是_______________参考答案：答案：[－1，3]12.已知函数的最大值为，则实数的值是.参考答案：13.已知的中线交于且四点共圆，则；参考答案：14.将标号为1,2,3,4,5的五个球放入3个不同的盒子，每个盒子至少有一个球，则一共有__________种放法。参考答案：150【知识点】排列、组合及简单计数问题．J1J2把编号为1，2，3，4，5的五个球，分成3组：①1，1，3分法，共有种；②1，2，2分法，共有种，故共有25种方法；再放入编号为1，2，3的三个盒子中，有种方法根据乘法原理，可得不同放法的总数是25×6=150种故答案为150．【思路点拨】把编号为1，2，3，4，5的五个球，分成3组，再放入编号为1，2，3的三个盒子中，根据乘法原理，即可得到结论．15.由曲线所围成图形的面积是____________.参考答案：略16.函数，关于方程有三个不同实数解，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.参考答案：D略17.如图所示，已知F1，F2是椭圆的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF2与圆相切于点Q，且点Q为线段PF2的中点，则椭圆C的离心率为。参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数（1）求不等式的解集；（2）若函数的图象与的图像有公共点，求a的取值范围.参...