基于模糊聚类的小波域数字图像水印算法摘要：结合人眼视觉系统的感知特性与图像的局部相关特性，提出了一种基于模糊聚类的小波域数字图像水印嵌入方案。该方案首先对原始载体图像实施小波变换；然后结合视觉感知特性，在小波域内进行模糊C?簿?值（FCM）聚类分析，自适应确定出数字水印的嵌入位置与嵌入强度；最后利用图像自身的局部相关性，通过修改小波系数值，将数字水印嵌入到宿主图像内。该方案在提取数字水印信息时，不需要原始载体图像。实验结果表明，该自适应小波域图像水印嵌入技术不仅具有较好的透明性，而且对诸如叠加噪声、JPEG压缩、平滑滤波、几何剪切、图像增强、马赛克效果等攻击均具有较好的鲁棒性。关键词：数字水印；人眼视觉系统；模糊聚类；小波域；图像局部相关性：TP391文献标志码：A：1001-3695(2007)06-0194-030引言??伴随着网络技术（特别是Internet技术）与多媒体技术的飞速发展，数字信息的传输与利用日益变得频繁与广泛。鉴于数字信息极易被无限制任意编辑、复制与散布，从而导致数字媒体作品的原创者蒙受巨大经济损失，数字作品的知识产权保护已经成为一个迫切需要解决的关键问题。而传统加密技术只能提供小范围保护，且具有安全性不足和流通性较差等弱点。数字水印（DigitalWatermarking）作为一种潜在的解决方案受到了广泛关注，并成为国际学术界研究的一个热点［1］。近年来，图像数字水印技术的研究取得了很大进展，陆续提出了如空域、变换域、压缩域、基于统计学、基于生理模型等多种数字水印算法［2］。其中，基于小波变换的图像数字水印技术因其具有良好的多分辨率表示、时频局部分析等特性，且易于兼容JPEG2000、MPEG4压缩标准等特点，引起了人们的高度重视［3］。??现有小波域水印算法一般是根据图像区域特性调整水印嵌入强度［4,5］，或者是通过选择更为鲁棒的小波系数来进行嵌入［6］。这样，均需要使用原始图像才可以进行检测。Kunder等人［7］则通过重复嵌入和使用参考水印的方法，实现了较高的检测率。但是由于参考水印的加入，大大增加了嵌入量，降低了图像质量。文献[8]提出了一种基于人眼视觉系统的自适应水印算法。该算法利用视觉系统的亮度掩蔽和纹理掩蔽特性，能够动态调整水印强度，但其并未考虑频域（小波域）掩蔽特性对水印信号的影响。Inoue等人［9］实现了检测时不需要原始图像的自适应嵌入，其代价是能够嵌入的Bit不固定，并且需要记录嵌入位置。文献[10,11]给出了基于量化的小波域脆弱水印算法，然而他们在确定量化间隔时并未充分考虑人眼视觉系统，而且存在量化规则不完善及检测率较低等弱点。Gilani等人［12］提出了一种基于DWT与DHT(DiscreteHadamardTransform)的彩色图像数字水印算法，但其同样未考虑人眼视觉的感知特性，同时需要参考水印进行检测，故透明性与鲁棒性均不甚理想。??1数字水印的嵌入??设原始载体为256级灰度图像??I={g(i,j),1≤i≤M,1≤??j≤??N}，数字水印为二值图像W={w(i,j),1≤i≤P,1≤j≤Ｑ}。其中，g(i,j)和w(i,j)分别代表原始载体图像和二值水印图像的第i行、第j??列像素灰度值。1.1水印图像的置乱变换与降维??为了消除二值水印图像的像素空间相关性，提高数字水印算法的鲁棒性，确保图像某一部分受到破坏后仍能全部或部分地恢复水印，宜首先对二值水印图像进行置乱变换。本文采用了Arnold变换对二值水印图像进行置乱变换。??接下来，再将置乱后的水印图像利用行扫描形成一维向量，并依次标号为１到??P×Q，即得到由原二值水印图像W转换而来的一维数字水印序列X={x(k),1≤k≤P×Q,x(k)∈{0,1}}。??1.2原始载体图像的小波变换??对原始载体图像??I??实施一级小波变换，得到一个逼近子图（LL）和三个细节子图（HL、LH和HH），如图1所示。其中，逼近子图是原图像的逼近，而细节子图则是原图像中边缘、轮廓和纹理等细节信息的体现。??实验表明［3］：逼近子图具有比较强的抵抗外来影响能力，即稳定性较好，但其允许的水印强度非常有限；细节子图HH容易受到外来噪声、常规图像处理等攻击的干扰，其稳定性较差，但它允许更高的水印强度。??为了保证数字水印透明性与鲁棒性之间的良好平衡，本文选取细...