山东省济宁市坟上新时代中学2022年高二数学文期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.正弦曲线y=sinx上一点P，以点P为切点的切线为直线l，则直线l的倾斜角的范围是（）A.[0，]U[）B.[0，）C.[，]D.[0，]U（，]参考答案：A2.如图所示的五个区域中，现有四种颜色可供选择．要求每一个区域只涂一种颜色，相邻区域所涂颜色不同，则不同的涂色方法种数为()A．24种B．48种C．72种D．96种参考答案：C3.已知x与y之间的一组数据：x23456y2.23.85.56.57.0且y对x的回归直线方程中，，则A.9.92B.0.08C.1.56D.0.58参考答案：B略4.已知甲、乙两名篮球运动员某十场比赛得分的茎叶图如图所示，则甲、乙两人在这十场比赛中得分的平均数与方差的大小关系为A．B．C．D．参考答案：D从图可见，乙的得分率在低分段的多，而且较散，甲的得分集中在30－40分数段且相对集中，故选D。（也可通过计算作答）。5.对于非零向量，定义运算“”：，其中为的夹角，有两两不共线的三个向量，下列结论正确的是(）A．若，则B．C．D．参考答案：D6.“”的含义是（）A.a，b不全为0B.a，b全不为0C.a，b至少一个为0D.a不为0且b为0，或b不为0且a为0参考答案：A略7.如图，在平行六面体中，已知＝a，＝b，＝c，则用向量a，b，c可表示向量等于()A．a＋b＋cB．a－b＋cC．a＋b－cD．－a＋b＋c参考答案：D略8.甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有（）A．36种B．48种C．96种D．192种参考答案：C略9.命题“若，则”的否命题是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则参考答案：B略10.已知实数,则下列不等式中不能恒成立的一个是（）A．B．C．D．参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.考察下列各式：你能作出的归纳猜想是参考答案：或以下答案也对.略12.函数的单调递减区间是.参考答案：13.七名学生站成一排，其中甲不站在两端且乙不站在中间的排法共有种.(用数字作答)参考答案：3120略14.对于函数f（x）=（2x－x2）ex①（－，）是f（x）的单调递减区间；②f（－）是f（x）的极小值，f（）是f（x）的极大值；③f（x）有最大值，没有最小值；④f（x）没有最大值，也没有最小值.其中判断正确的是________.参考答案：②④15.如图,正方体中，，点E为AD的中点，点在CD上，若平面，_______.参考答案：16..参考答案：(2,8)17.若动点p在上，则点p与点连线中点的轨迹方程是。参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设F1，F2分别为椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点，过F2的直线l与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60°，F1到直线l的距离为2.(1)求椭圆C的焦距；(2)如果＝2，求椭圆C的方程．参考答案：解析：(1)设椭圆C的焦距为2c，由已知可得F1到直线l的距离c＝2，故c＝2.所以椭圆C的焦距为4.··························4分(2)设A(x1，y1)，B(x2，y2)，由题意知y1<0，y2>0，直线l的方程为y＝(x－2)．联立，得(3a2＋b2)y2＋4b2y－3b4＝0.··········7分解得y1＝，y2＝.因为＝2，所以－y1＝2y2.即＝2·，得a＝3.··············10分而a2－b2＝4，所以b＝.故椭圆C的方程为＋＝1.·······················12分19.已知函数.（I）求f(x)最小正周期；（Ⅱ）求f(x)在闭区间上的最大值和最小值.参考答案：（I）π；（Ⅱ）3,0.【分析】（Ⅰ）先化简整理原式，通过周期公式即得答案；（Ⅱ）先判断在上的增减性，从而可求出最大值和最小值.【详解】（Ⅰ）所以的最小正周期.（Ⅱ）因为在区间上是增函数，在区间上是减函数，又，，,故函数在区间上的最大值为3，最小值为0.【点睛】本题主要考查三角恒等变形，最值问题，意在考查学生的转化能力，分析能力以及计算能力，难度不大.20.（12分）（2014秋?郑州期末）为了防止洪水泛滥，保障人民生命财产安全，今年冬天，某水利工程队计划在黄河边选择一块矩形农田，挖土以加固河堤，为了不影响农民收入，挖土后的农田改造...