正视图左视图俯视图22211221潞河中学2022-2022-1期中高三数学试题(文科)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．)1.已知全集,集合,,则等于A．B．C．D．2.若将复数2+ii表示为，i是虚数单位)的形式,则ba的值为()A．-2B．−12C．2D．123.已知平面和直线，且m⊂α，则“∥”是“∥”的()A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件4.已知Sn为等差数列{an}的前n项的和，，，则的值为（）A．6B．C．S=12acsinB=√32accosBD．sinB=√3cosB,tanB=√3 0<B<π,B=π35.一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()A．12B．6C．4D．26.函数的图象与函数的图象的交点个数是（）A．B．C．D．7.在中，是的中点，，点在上，且满足，则的值为（）A．B．C．D．8.函数是定义在上的偶函数，且对任意的，都有.当时，．若直线与函数的图象有两个不同的公共点，则实数的值为（）A.B.C.或D.或二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分．）9已知角的终边经过点，则10.已知向量，，，若与垂直，则=______。11.已知点的坐标满足条件那么的取值范围是．12.已知，则的最小值为________．13.已知函数，．那么下列命题中所有真命题的序号是.的最大值是的最小值是在上是减函数在上是减函数14.我们可以利用数列的递推公式（）求出这个数列各项的值，使得这个数列中的每一项都是奇数.则_________；研究发现，该数列中的奇数都会重复出现，那么第8个5是该数列的第_______项.高三数学期中考试答题纸(文科)二、填空题(本大题共6小题，满分30分)9．__________．10．__________．11．__________．12．__________．13__________．14．__________．三、解答题．(本大题共6小题，满分80分)15．(13分)在∆ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a,b,c．已知a=2,b=3,C=60°，(Ⅰ)求边长c和∆ABC的面积；(Ⅱ)求sin2A的值．16．(13分)已知函数(Ⅰ)求的最小正周期及单调递减区间；(Ⅱ)求时函数的最大值和最小值．ABB1CC1A1MN17．(13分)如图，已知三棱柱的侧棱与底面垂直，，，分别是，的中点．(Ⅰ)证明：；(Ⅱ)判断直线和平面的位置关系，并加以证明．90BACNBCMN18．(13分)已知数列{an}，其前项和为.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式，并证明数列{an}是等差数列；(Ⅱ)若数列{bn}满足，求数列{bn}的通项公式，并证明数列是等比数列；(Ⅲ)若数列{cn}满足，求数列{cn}的前项和.327()22SnnnnN22nanb}{nb31nnnbacn19．(14分)已知函数.(Ⅰ)当时，若曲线在点处的切线与曲线在点处的切线平行，求实数的值；(Ⅱ)若，都有，求实数的取值范围.20．(14分)已知函数(Ⅰ)若求在处的切线方程；(Ⅱ)求在区间上的最小值；(Ⅲ)若在区间上恰有两个零点，求的取值范围.B1CC1A1M潞河中学2022-2022-1期中高三数学试题(文科)1.B2.A3.C4.D5.D6.B7.A8.D910.-111.12.213.14._28___640__.15.解：（1）由余弦定理，S=12absinC=3√32（2）由正弦定理，，则因为a<b,所以A为锐角，则sin2A=16.解：（1）T=π由得，所以单减区间是（2）当时，f(x)取得最小值当时，f(x)取得最大值17.454[,5]52222cos4967cababC7csinsincaCA3sin7A4cos7A43432sincos2777AA1cos2133()sincos3sin2cos222223sin(23)2xfxxxxxx3222232kxk5111212kxk511[,],1212kkkZ2[,],2[0,]6233xx则2036xx即3252312xx即2321证明：(Ⅰ)方法一：因为平面，所以是在平面内的射影．……4分由条件可知，所以．………6分方法二：因为平面，又平面，所以．由条件，即，且AC∩CC1=C,AC⊂平面ACC1A1,CC1⊂平面ACC1A1,所以平面．…4分又平面，所以．……6分(Ⅱ)平面，证明如下：…………………8分设的中点为，连接，．因为，分别是，的中点，所以．又=，，所以．所以四边形是平行四边形．所以．……11分因为平面，平面，所以平面．…13分18.解：(Ⅰ)当时，当时，．又满足，． ，∴数列是以5为首项，为公差的等差数列．ACABC1ABACABCC1ABACAB1AC1ABAC11ACCAD1ADNBC//AB121AB1AB//1ADNM∥1AD...