陕西省咸阳市新星英文中学高三数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知平面向量，的夹角为，且||=，||=2，在△ABC中，=2+2，=2﹣6，D为BC中点，则||=()A．2B．4C．6D．8参考答案：A考点：平面向量数量积的运算．专题：平面向量及应用．分析：由已知中平面向量，的夹角为，且||=，||=2，=3，再由D为边BC的中点，==2，利用平方法可求出2=4，进而得到答案．解答：解： 平面向量，的夹角为，且||=，||=2，∴=||||cos=3， 由D为边BC的中点，∴==2，∴2=（2）2=4，∴=2；故选：A．点评：本题考查了平面向量数量积，向量的模，一般地求向量的模如果没有坐标，可以通过向量的平方求模．2.已知函数则“”是“函数在上为增函数”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：C略3.已知函数图象的两条对称轴x＝0和x＝1，且在x∈[－1,0]上单调递增，设，，，则的大小关系是()A．B．C．D．参考答案：D4.已知双曲线的离心率为，则此双曲线的渐近线方程为A．B．C．D．参考答案：C5.在区间[0，]上随机取一个数，则事件“”发生的概率为()A．B．C．D．参考答案：D略6.已知函数在区间上有最大值3，最小值2，则的取值范围是()A．B．C．D．参考答案：D7.当时，则下列大小关系正确的是A．B．C．D．参考答案：8.如图，某人向圆内投镖，如果他每次都投入圆内，那么他投中正方形区域的概率是（）A.B.C.D.参考答案：A9.已知定义在R上的函数y=f（x）满足f（x+2）=2f（x），当x∈时，，则函数y=f（x）在上的大致图象是（）A．B．C．D．参考答案：A考点：函数的图象．专题：函数的性质及应用．分析：由题意求出函数f（x）在上的解析式，问题得以解决．解答：解： f（x+2）=2f（x），∴f（x）=2f（x﹣2），设x∈，则x﹣2∈，∴f（x）=，当x∈，f（x）=﹣2x2+12x﹣16，图象过点（3，2），（4，0）的抛物线的一部分，故选：A点评：本题考查了函数的解析式的求法和函数的图象的识别，属于基础题，10.中央电视台第一套节目午间新闻的播出时间是每天中午12：00到12：30，在某星期天中午的午间新闻中将随机安排播出时长5分钟的有关电信诈骗的新闻报道．若小张于当天12：20打开电视，则他能收看到这条新闻的完整报道的概率是（）A．B．C．D．参考答案：D【考点】几何概型．【分析】他能收看到这条新闻的完整报道，播出时间是12：20到12：25，长度为5；12：00到12：30，长度为30，即可求出他能收看到这条新闻的完整报道的概率，【解答】解：他能收看到这条新闻的完整报道，播出时间是12：20到12：25，长度为5；12：00到12：30，长度为30，∴他能收看到这条新闻的完整报道的概率是=，故选D．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.值为______．参考答案：.【分析】由是偶函数可得，再用微积分基本定理求定积分即可.【详解】解：因为是偶函数，，故答案为：【点睛】本题考查定积分的计算，关键是利用被积函数是偶函数来解决问题，是基础题.12.在△ABC中，若点E满足，则λ1+λ2=．参考答案：1【考点】平面向量的基本定理及其意义．【专题】对应思想；转化法；平面向量及应用．【分析】根据向量的运算性质求出λ1和λ2的值，求和即可．【解答】解：如图示：， =3，∴==（﹣），∴=++=++（﹣）=+，故λ1+λ2=1，故答案为：1．【点评】本题考查平面向量的数量积运算，考查向量的加法与减法法则，是中档题．13.已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点与双曲线：的右焦点重合，则抛物线的方程是．参考答案：14.若二次函数满足，且，则实数的取值范围是__________。参考答案：；15.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有仓，广三丈，袤四丈五尺，容粟一万斛，问高几何？”其意思为：“今有一个长方体的粮仓，宽3丈，长4丈5尺，可装粟一万斛.已知1斛粟的体积为2.7立方尺，1丈为10尺，则该粮仓的高是____________尺.若将这些粟装入一个圆柱形粮仓内，若使这个圆柱形粮仓的表面积（含上下两底）最小，那么它的底面半径是____________尺.参考答案：20（或写成...